专题07 一元二次不等式及其解法（四）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题07 一元二次不等式及其解法（四） 主要考查：一元二次不等式在R上、在某个区间上恒成立问题，在某个区间上有解问题 一、单选题 1．已知不等式的解集为R则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知时，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞) C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3) 6．若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集是空集，则实数的范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A． B． C．3 D． 10．已知，不等式恒成立，则实数的可能取值有（ ） A． B． C． D． 11．若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ） A． B．1 C．4 D．7 12．若不等式对恒成立，则实数的值可能为（ ） A．-2 B．-1 C． D．2 三、填空题 13．不等式对恒成立，则实数的取值范围为_______. 14．对于，不等式恒成立的的取值范围是_____________ 15．已知函数的值域为，则实数的取值范围是________． 16．在上定义运算：．若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是_____． 四、解答题 17．关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 18．若不等式对满足的所有都成立，求的范围. 19．已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若方程在有解，求实数k的取值范围. 20．设. （1）若不等式解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 21．设函数． （1）若在恒成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式． 22．已知函数. （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）若不等式的解集为，若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题07 一元二次不等式及其解法（四） 主要考查：一元二次不等式在R上、在某个区间上恒成立问题，在某个区间上有解问题 一、单选题 1．已知不等式的解集为R则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为不等式的解集为所以， 解得，所以的取值范围是，故选：A. 2．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为不等式对于任意的恒成立， 所以函数对于任意的恒成立， 当时，函数，满足题意； 当时，结合二次函数性质易知，，解得， 综上所述，实数的取值范围是，故选：C. 3．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】当时，恒成立； 当时， ，即可得； ∴综上，有：.故选：D 4．若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】由题得不等式对任意成立， 所以，即，解之得或.故选：A 5．已知时，不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞) C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3) 【解析】由题意，因为时，不等式恒成立， 可转化为关于的函数， 则对应任意恒成立， 则满足，解得：或， 即的取值范围为.故选：C 6．若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【解析】因为不等式对于一切恒成立， 即不等式对于一切恒成立， 令， 当，即时，，此时，， 当，即时，，解得， 综上：，所以实数的取值范围是，故选：C 7．不等式的解集是空集，则实数的范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】令，解得； 当时，不等式化为，解得，不合题意，舍去； 当时，不等式化为，无解，符合题意； 当，即时， 因为的解集是空集， 所以恒成立， 所以，解得， 综上得，实数的取值范围是，．故选：B． 8．已知关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】时，不等式可化为；令，则，当且仅当时，等号成立，综上所述，实数a的取值范围是．故选：A． 二、多选题 9．若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A． B． C．3 D． 【解析】由条件可知，是真命题， 即，即， 设