专题06 一元二次不等式及其解法（三）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题06 一元二次不等式及其解法（三） 主要考查：一元二次方程根的分布情况 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 3．关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式的解集是，则错误的是（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知方程有两个负实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是　　 A． B．或 C．或 D． 8．已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ） A．13 B．18 C．21 D．26 二、多选题 9．已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知，关于x的一元二次不等式x2-8x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（ ） A．13 B．14 C．15 D．17 11．若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D．1 12．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．二次方程 有一个根比1大，另一个根比1小，则的取值范围是________ 14．已知关于的不等式组：有且只有一个实数解，则实数的取值范围是_____ 15．关于的方程有两个大于的不相等实根，则实数的取值范围为________． 16．已知为方程的两个实数根，则的取值范围为______. 四、解答题 17．已知关于的一元二次方程，当为何值时，该方程： （1）有两个不同的正根； （2）有不同的两根且两根在内. 18．已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两个实数根x1，x2满足＝11，求k的值． 19．为何值时，关于的方程 的两根：（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间. 20．已知函数，． （1）当时，求解关于x的不等式； （2）解关于x的不等式； （3）若方程有两个正实数根，，求的最小值． 21．已知关于的方程. （1）若此方程在上有实数根，求实数的取值范围； （2）设，是方程两实根. ①求实数的取值范围，并计算的值； ②若，求实数的最小值. 22．已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题06 一元二次不等式及其解法（三） 主要考查：一元二次方程根的分布情况 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】由关于的一元二次方程有两个不相等的实根， 所以，即， 解得：或，故选：C. 2．关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 【解析】由题可知：，所以，又因为， 所以且.故选：B. 3．关于的方程有两个正的实数根，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 【解析】方程有两个实数根，△，， 的方程有两个正的实数根，对应的二次函数的开口向上，对称轴，所以，可得，或，，故选：． 4．已知关于x的不等式的解集是，则错误的是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为关于x的不等式的解集是， 所以是方程的两根， 所以， ，故ABC正确； 设，其图象如图所示： 由图象知：，故D错误；故选：D 5．一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】关于x的一元二次方程的两根均大于2， 则,解得.故选：C. 6．已知方程有两个负实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】要原方程有两个负实根，必须： . 或，∴实数的取值范围是.故选：D. 7．要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是　　 A． B．或 C．或 D． 【解析】方程对应的二次函数为， 其图象是开口向上的抛物线，要使方程的一根比1大且另一根比1小， 则抛物线与轴的两个交点在的两边，，即， 解得．故选：． 8．已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（