专题01 不等式的性质（一）-2022年高考数学一轮复习考点覆盖专项练之不等式

专题01 不等式的性质（一） 主要考查：判断不等式是否成立、比较大小，求范围 一、单选题 1．若，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．若，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．对任意实数，在以下命题中，正确的个数有（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 A． B． C． D． 4．已知.则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．设，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 9．已知，，，则下列命题中正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（ ） A．① B．② C．③ D．④ 11．对任意实数a，b，c，有以下命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．如果，，那么的大小关系为________． 14．，则的大小关系为_______． 15．已知a，b为实数，且，则a___．（填“＞”、“＜”或“＝”） 16．给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________. 四、解答题 17．，比较与的大小． 18．（1）若，试比较和的大小； （2）若，求证：. 19．设，，求，，的范围． 20．甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定. （1）若两次购买这种物品的价格分别为元，元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少； （2）设两次购买这种物品的价格分别为元，元，问甲、乙谁的购物比较经济合算. 21．已知 （1）比较与的大小 （2）解不等式 22．（1）设，，比较、的大小并写出证明过程； （2）已知，，求，的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题01 不等式的性质（一） 主要考查：判断不等式是否成立、比较大小，求范围 一、单选题 1．若，，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【解析】∵，， ∴， 因此：，故选：A 2．若，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意，若，则： A：，错误；B：，错误； C：；D：，错误. ∴由排除法知：C正确.故选：C. 3．对任意实数，在以下命题中，正确的个数有（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则 A． B． C． D． 【解析】①因为，则，根据不等式性质得，故正确； ②当时，，而，故错误； ③因为，所以，即，故正确； ④当时，，故错误；故选：B 4．已知.则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【解析】由，可得， 对于A中，，所以，所以A正确； 对于B中，，所以，所以B正确； 对于C中，，所以，所以C正确； 对于D中，，所以，所以D不正确. 故选：D. 5．已知，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解析】由，又因为所以成立， A正确； 当时，成立，不成立，B错； 当时，成立，不成立，C错； 当时，不成立，D错. 故选：A. 6．设，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【解析】易知：,，，，显然成立. 所以．故选：C． 7．设，则（ ） A． B． C． D． 【解析】， 所以，，. 因为，所以； 因为，所以； 因为， 则，所以. 综上，.故选：C. 8．已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】对于①：， 因为，所以， 所以，即，故①正确； 对于②：， 因为，所以， 所以，即，故②正确； 对于③：当时，，， 所以，故③错误； 对于④：， 因为，所以， 所以，即，故④正确.所以正确的有①②④. 故选：C 二、多选题 9．已知，，，则下列命题中正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解析】A：由题设，，即，正确； B：由题设，，有，正确； C：必有，正确； D：，则，