期末模拟试卷（测试范围：人教A选修1-2、4-4、4-5）-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版）

2020-2021学年高二下学期期末考试模拟试题 数学（文） 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截距是a，那么必有 (　　)． A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同 C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 【答案】A 【详解】 若两个变量x和y之间具有正相关的线性关系，则若两个变量x和y之间具有负相关的线性关系，则所以与的符号相同.故选A. 2．若，则实数m的值为 A．1 B．0或2 C．2 D．0 【答案】D 【详解】 试题分析：说明为实数，从而∴m=0或2，当m=2时，，所以m=0，故答案为D 3．在极坐标系中，，，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由题意知， ，，，在中， ， 所以， 故选:B. 4．观察下列各式：，则的末四位数字为（ ） A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 【答案】C 【详解】 因为， 观察可知的末四位数字3125， 的末四位数字5625， 的末四位数字8125， 的末四位数字0625， 又，则的末四位数字为0625. 故选：C 5．小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少 A．23分钟 B．24分钟 C．26分钟 D．31分钟 【答案】C 【解析】 根据题干分析，要使所用的时间最少，可设计如下： 起床穿衣—煮粥—吃早餐， 所用时间为：（分钟）. 故选C. 6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率，他从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算圆周率，则的近似值是（精确到）.（参考数据） A．3.14 B．3.11 C．3.10 D．3.05 【答案】B 【详解】 由题意可知，单位圆面积，正二十四边形的面积. 则. 即. 故选：B 7．设，为两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：由题意得，， 根据条件概率的公式得：，解得. 所以事件发生的概率为. 故选：A. 8．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦• •曼德尔布罗特( )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是 A．55个 B．89个 C．144个 D．233个 【答案】C 【详解】 行数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 球数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ，由此猜想：，故选C． 9．为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 若，则 不符合条件，排除选项A、D 又由，知与b-c同号，排除选项B 且当时，有可能成立，选C. 10．以平面直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数）上的点到曲线的最短距离是（ ）. A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】 由， 则曲线的直角坐标方程为 设曲线曲线（为参数）上的任意一点位 则点到直线的距离位 所以当时， 故选：B 11．若定义在R上的函数满足，则其图象关于点成中心对称.已知：函数，则函数图象的中心对称点是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解:由得，， 所以， 所以图象的中心对称点是. 故选:D. 12．若，则，，的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 设函数，则， 当时，，单调递减. 由，可得，则， 所以，即. 故选：D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．直线（为参数）的倾斜角为_________ 【答案】 【解析】 直线的普通方程为：y-2=（x-1）cot70°，直线的斜率为：c