期末刷题卷05-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

2020-2021学年高一数学期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2） 一、选择题 1．已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 (　　) A．若则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．在△ABC中,已知,,△ABC的面积为,则= (　　) A． B． C． D． 3．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为 (　　)． A．9 B．10 C．19 D．29 4．设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线方程是． 5．设是等差数列的前项和，若，则 (　　) A． B． C． D． 6．设，满足约束条件，则目标函数的取值范围为 (　　) A． B． C． D． 7．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若取3，估算小城堡的体积为 (　　) A．1998立方尺 B．2012立方尺 C．2112立方尺 D．2324立方尺 8．设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离 (　　) A．4 B． C．8 D． 9．在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为 (　　) A． B． C． D． 10．在中，角所对的边分别为，若,则当取最小值时，= (　　) A． B． C． D． 11．若，且，则的最小值为 (　　) A．2 B．4 C．6 D．8 12．若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．若圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 ． 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________，体积是______． 15．设都是正数，且满足则使恒成立的的取值范围是 ． 16．已知数列的前项和，若，则__________． 三、解答题 17．设直线的方程为． (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； (2)若不经过第二象限，求实数的取值范围。 18．(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项． (l)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和 19．如图所示，在中，D是BC边上一点，，． (1)求；(2)求AC的长． 20．如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O， EC⊥底面ABCD，F为BE上一点，G为EO中点． (Ⅰ)若DE//平面ACF，求证：F为BE的中点； (Ⅱ)若AB＝CE，求证：CG⊥平面BDE． 21．在如图所示三棱锥D—ABC中，，，，∠BAC=45°，平面平面，分别在，且，，． (Ⅰ)求证：BC⊥AD； (Ⅱ)求平面将三棱锥分成两部分的体积之比． 22．在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点． (1)若，求的长； (2)若中点为，求面积的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．B 解析：若则或相交或异面，故A错；若，，，由直线和平面垂直的定义知，，故B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错． 2．C 解析：，由余弦定理得 故 3．B 解析：由题意正三角形垛各层的钢管数组成一个首项为1，公差是1的数列，故正三角形垛所需钢总数为，令 解得是使得不等式成立的最大整数，此时取最大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根．故选B． 4． 解析：由得，所以圆的圆心为，根据圆的相关性质，可知所求的直线的斜率为，根据直线的点斜式方程化简可得结果为． 5．A 解析：根据等差数列的性质，结合着题的条件，设则，从而有，结合着等差数列的性质，可知成以为首项，以为公差的等差数列，故可以得出，，所以有，故选A． 6．C 解析：画出可行域，如图所示，表示可行域内的点与点的连线的斜率． 其中最大值为最小值为即目标函数的取值范围为，故选 7．C 解析：设圆柱体的底面半径为，则由题意，得，得，所以小城堡的体积（立方尺），故选C． 8．C 解析：因为圆都和两坐标轴相切，且都过点，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为，则或，，故选C． 9． 解析：由正四棱锥的几何特征可知，是直角三角形，即为与所成角，,所以与所成角的余弦值为，选 10．C 【解析】由正弦定理得 , , , 当 ，即时取最小值. 11．D 解析：由可得,因为 ，所以的最小值为． 12．D 解析：设直线过点，直线的倾斜角为，当时，直线的斜率，则直线的方程可写成： 即：，由直线与圆有公共点，得 ，，解得，，故选D． 二、填空题 13． 解析：设圆心为，由题意得，且．又