期末刷题卷04-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

2020-2021学年高一数学期末考前刷题卷（必修5+必修2） 一、选择题 1．下列命题一定正确的是 (　　) A．三点确定一个平面 B．依次首尾相接的四条线段必共面 C．直线与直线外一点确定一个平面 D．两条直线确定一个平面 2．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (　　) A． B． C．或 D．3 3．在中，分别是角的对边，已知，则的面积等于 (　　) A． B． C． D．3 4．设，则 (　　) A． B． C． D． 5．若数列的通项公式，则其前项和等于 (　　) A． B． C． D． 6．已知实数满足，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 7．不等式的解集为 (　　) A． B． C． D． 8．如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是 (　　) (　　) A． B． C． D． 9．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与球半径之比为 (　　) A．8:27 B．27:8 C．9:16 D．16:9 10．过点且平行于直线的直线方程为 (　　) A． B． C． D． 11．平面上到定点距离为且到定点距离为的直线共有条，则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 12．若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．已知直线: 与: 垂直，则____． 14．已知，并且成等差数列，则的最小值为_________． 15．某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为的等边三角形，则这个几何体的 体积等于____；表面积等于_____． 16．数列满足， ，则__________． 三、解答题 17．已知正方形的中心为直线和直线的交点，其一边所在直线方程为，求其它三边所在直线的方程． 18．已知为圆上的动点， 的坐标为， 在线段上，满足． (Ⅰ)求的轨迹的方程． (Ⅱ)过点的直线与交于两点，且，求直线的方程． 19．已知数列是等差数列，其前项和为，，，是等比数列，，． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前10项和． 20．如图，在中，角，，所对的边分别为，， ，若． (1)求角的大小； (2)若点在边上，且是的平分线，，，求的长． 21．已知：四边形是空间四边形，，分别是边，的中点，分别是边，上的点，且，求证：直线、、交于一点． 22．如图，在三棱台中，已知平面平面，，，，。 (1)求证：⊥平面； (2)求二面角的平面角的余弦值。 参考答案 一、选择题 1．C 解析：A：不共线的三点确定一个平面，故错误； B：空间四边形，不共面，故错误； C：正确； D：两条异面直线不能确定一个平面，故错误。 故选C。 2．C 解析： 如下图 设，，，． 由余弦定理得． 解得． 故选C． 3．C 4．C 解析：依题意可得 ，故选C． 考点：数列的通项． 5．B 解析：由题意得，所以 ，故选B． 考点：数列求和． 【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到数列通项公式的裂项、数列的裂项求和等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了转化与化归思想的应用，本题的解答中化简是解答的关键，属于中档试题． 6．C 解析：化为圆的方程，问题转化为点到圆心的距离减圆的半径的平方，即，故选C． 7．C 解析：由对数函数的性质，可知不等式满足，则，即，解得，故选C． 考点：分数不等式的求解． 8．B 解析：由图可知矩形的面积为． 原图形的面积是,则，解得． 故选B． 9．D 解析：设圆锥的底面半径、高，球的底半径，则 ，故选D． 考点：体积公式． 10．A 解析：的斜率为，所以所求直线方程为，整理得 考点：直线方程及直线平行的位置关系 11．A 解析：平面上到定点距离为的点的轨迹为，到定点的距离为的点的轨迹为，因为平面上到定点距离为且到定点 距离为的直线共有条，所示上述两圆相离，所以，解得，所以的取值范围是，故选A． 考点：圆与圆的位置关系及其应用． 12．C 解析：∵，∴，当且仅当时， 取得最大值为，∵不等式恒成立，∴，解得 故选：C 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误 二、填空题 13．1 解析：直线: 与直线: ， 直线， 直线: 的斜率存在， ，且直线: 与直线: 垂直， ，解得，故答案为． 【方法点睛】本题主要考查直线的方程，两条直线垂直与斜率的关系，属于简单题． 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考