期末刷题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

2020-2021学年高一数学期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2） 一、选择题 1．已知直线平面，直线平面，且点直线，点平面，则直线的位置关系不可能是 (　　) A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行 2．某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 (　　) A． B． C． D． 3．在中，，，为的中点，的面积为， 则等于 (　　) A．2 B． C． D． 4．已知数列是公比为的等比数列，其前项和为，则 (　　) A．15 B．8 C． D． 5．已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 6．已知，，，则的最小值为 (　　) A． B． C． D． 7．设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是的 (　　) A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 8．已知球面上的三个点，且，球的半径为，则球心到平面的距离等于 (　　) A． B． C．1 D． 9．已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为 (　　) A． B． C． D． 10．已知点与直线：，则点关于直线的对称点坐标为 (　　) A． B． C． D． 11．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 12．若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．直线垂直于，且平分圆： ，则直线的方程为_______． 14．若两个不同圆柱的侧面展开图均是长为4宽为3的矩形，则两圆柱的体积之比为__________． 15．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________。 16．求和： __________． 三、解答题 17．已知直线：，直线：． (1)若，求与的距离； (2)若，求与的交点的坐标． 18．在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中 点，E，F分别边AB，BC上的点，且==．求证： ①点E，F，G，H四点共面； ②直线EH，BD，FG相交于一点． 19．如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点． (1)求证：平面平面； (2)求证：平面，并求到平面的距离． 20．在中，内角所对的边分别为，已知． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若的面积，且，求． 21．已知数列的前项和，且. (1)若数列是等比数列，求的值； (2)求数列的通项公式. 22．平面内动点到两定点，距离之比为常数，则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆．现已知定点、，圆心为， (1)求满足上述定义的圆的方程，并指出圆心的坐标和半径； (2)若，且经过点的直线交圆于，两点，当的面积最大时，求直线的方程． 参考答案 一、选择题 1．D 解析：根据题意得到直线平面，点平面，点直线，故A点是直线m和面的交点，而直线平面，故直线n和直线m是可以是垂直，相交，异面的关系，不能平行。 故答案为：D。 2．A 解析：设顶塔位于处，船开始的位置为，航行海里后到达处，如图所示， ，所以,在中，由正弦定理，可得海里，即船与顶塔的距离为海里． 考点：解三角形的实际应用． 3．B 解析：由题意可知在中，，， ∴的面积， 解得，在中由余弦定理可得： ，∴，故选B． 4．A 解析：． 故选：A 5．A 解析：法一：由题意得 ，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为 ）：而 ，所以直线过C取最大值 ，过B点取最小值， 的取值范围是，选A． 法二：依题意可设，其中， 又，由，，所以，故选A． 6．A 解析：根据题意得到， 故答案为：A． 7．B 解析：设点在平面上的射影为，则平面，因为，所以根据勾股定理可得，所以到三角形的三个顶点的距离相等，故点为的外心，所以选B． 考点：空间中的垂直关系． 8．B 解析：由题意，得球心在面的射影为的外心，因为，所以，即是以为钝角的等腰三角形，则外心在高 的延长线上，设，则，解得，即．故选B． 9．C 解析：连接A1B,则∠A1BE即为异面直线BE与所成的角，设，则BE=，A1B=，在三角形A1BE中，由余弦定理得：。 考点：异面直线所成的角；余弦定理。 点评：我们可以通过直线平移找出异面直线所成的角，属于常见题型，也是基础题。 10．C 解析：设关于直线： 对称的点为，则，解得，即关于直线： 对称的点为．故选C． 点睛：本题考查点关于直线对称问题；点关于点对称、点关于直线对称是对称问题的基础， 要理解对称的实质： 关于对称，即是线段的中点， 关于直线对称，则直线是线段的垂直平分线． 11．A 解析：曲线表示圆位于轴上方的图形， 直线即： 斜率为，在轴的截距为， 两者有公共点，考查如图所示的临界条件， 当直线过点时： ， 当直线与圆相切时： ，解得： ， 结