专题20：第二章统计综合提升检测题-期末挑重点之2020-2021学年下学期高一数学（人教A版必修3+必修4）

专题20：第二章统计综合提升检测题（解析版） 一、单选题 1．某科技公司2020年的收入情况如图所示，若平板电脑与笔记本电脑的收入之比为4：5，手机收入比平板电脑收入多1378亿美元，则该公司2020年的总收入为（ ） A．2560亿美元 B．2600亿美元 C．2650亿美元 D．2700亿美元 【答案】C 【分析】 根据扇形统计图求出平板电脑､笔记本电脑的收入占有比例，再根据平板电脑与笔记本电脑的收入之比，结合题意进行求解即可 【详解】 由题意得平板电脑､笔记本电脑的收入占总收入的 ，则平板电脑的收入占总收入的 ，所以该公司2020年的总收入为 (亿美元). 故选：C 2．某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了 这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图.根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是（ ） A．新规实施后， 类商品的评价得分提升幅度最大 B．新规实施后， 类商品的评价得分低于新规实施前 C．这 类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分 D．有 类商品的评价得分高于新规实施前 【答案】D 【分析】 由雷达图数据依次分析各个选项即可得到结论. 【详解】 对于A，由雷达图知， 类商品在新规实施前后的评价得分差最大，A正确； 对于B，由雷达图知，新规实施后， 类商品的评价得分均低于新规实施前，B正确； 对于C，新规实施后，除 类商品外，其余 类商品的评价得分均高于新规实施前，且增长幅度超过 评价得分下降幅度，则 类商品评价得分的平均分高于新规实施前，C正确； 对于D， 两类商品评价得分低于新规实施前，其余 类商品评价得分高于新规实施前，D错误. 故选：D. 3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十ﾆ人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有多少人（ ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 【答案】B 【分析】 设北面人数为 人，根据分层抽样，列出方程，即可求解. 【详解】 设北面人数为 人，根据分层抽样，可得 ，解得 人. 故选：B. 4．某校高一､高二､高三的住校生人数分别为120，180，150，为了解他们对学校宿舍的满意程度，按人数比例用分层抽样的方法抽取90人进行问卷调查，则高一､高二､高三被抽到的住校生人数分别为（ ） A．12，18，15 B．20，40，30 C．25，35，30 D．24，36，30 【答案】D 【分析】 由题意求出抽样比，根据抽样比求高一､高二､高三被抽到的住校生人数即可. 【详解】 三个年级的住校生一共有 人， ∴抽样比为 ，故三个年级抽取的人数分别为 ， ， . 故选：D. 5．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策.随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取 名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为 ，二居室住户占 .如图2是用分层抽样的方法从所有被调查的市民中，抽取10%组成一个样本，根据其满意度调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ） A．样本容量为70 B．样本中三居室住户共抽取了25户 C．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户 D．样本中对三居室满意的有15户 【答案】D 【分析】 推导出二居室有100户，三居室有300户，由此利用频率分布直方图和扇形统计图能求出结果. 【详解】 如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为 ，二居室住户占 ， 所以 ，二居室有 户，三居室为300户， 由频率分布直方图和扇形统计图得： 在A中，样本容量为： ，故A错误； 在B中，样本中三居室住户共抽取了 户，所以B错误； 在C中，根据样本可估计对四居室满意的住户有 户，所以C错误； 在D中，样本中对三居室满意的有 户，所以D正确. 故选：D. 6．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A．134石 B．169石 C．138石 D．1665石 【答案】A 【分析】 根据抽取样本中米夹谷的比例，得到整体米夹谷的频率，从而可得结果 【详解】 解，由抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒估计夹谷频率为 ， 所以这批米内夹谷约为 石， 故选:A