对点练1 集合的关系与运算-2022老高考理科数学高频考点突破练

参考答案 专题一　集合与常用逻辑用语、不等式 对点练1　集合的关系与运算 1．B　∵U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，B＝{1，4，7，8}， ∴∁UB＝{2，3，5，6}．∵A＝{2，3，4，6}， ∴A∩(∁UB)＝{2，3，6}．故选B. 2．C　∵M＝{x|－1＜2－x≤1}＝{x|1≤x＜3}＝[1，3)， N＝{x|x2－6x＋8＜0}＝{x|2＜x＜4}＝(2，4)， ∴M∪N＝[1，4)．故选C. 3．B　全集U＝{x|(x＋3)(x－1)≤0}＝[－3，1]， A＝{－3}，则∁UA＝(－3，1]．故选B. 4．B　∵∁RA＝{x|x2－5x－6≤0}＝{x|－1≤x≤6}， B＝{x|x＞0}，∴(∁RA)∩B＝{x|0＜x≤6}．故选B. 5．D　由维恩图可知阴影部分对应的集合为A∩(∁RB)． ∵B＝{x|x2≥4}＝{x|x≥2或x≤－2}， ∴∁RB＝{x|－2＜x＜2}． ∵A＝{－2，－1，0，1，2}， ∴A∩(∁RB)＝{－1，0，1}．故选D. 6．B　∵A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，A∩B≠∅，作出图形如下图，∴a＞－1.故选B. 7．B　∵A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,)))y＝\f(1,x2－4)))＝{x|x≠±2}， B＝{x|－2≤x＜3，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}， ∴A∩B＝{－1，0，1}， ∴A∩B中元素的个数为3.故选B. 8．D　∵A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}， B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B⊆A， ∴当B＝∅时，m＋1＞2m－1，解得m＜2； 当B≠∅时，m＋1≤2m－1且eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m－1≤5，,m＋1≥－2，)) 解得2≤m≤3. 综上所述，m≤3.故选D. 9．解析　∵A＝{0，1，2}，B＝{1，2，3}， ∴A∪B＝{0，1，2，3}，A∩B＝{1，2}． 答案　{0，1，2，3}　{1，2}． 10．解析　由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2＝2a，,a≠0，))解得a＝2. ∴M＝{0，4}，P＝{－1，4}，∴M∪P＝{－1，0，4}． 答案　2　{－1，0，4} PAGE - 360 - $ 对点练1集合的关系与运算 1．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，4，6}，B＝{1，4，7，8}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{4}　　　　　　　　 B．{2，3，6} C．{2，3，7} D．{2，3，4，7} 2．若集合M＝{x|－1＜2－x≤1}，N＝{x|x2－6x＋8＜0}，则M∪N＝(　　) A．(2，3] 　 B．(2，3) 　 C．[1，4) 　 D．(1，4) 3．已知全集U＝{x|x2＋2x－3≤0}，A＝{－3}，则∁UA＝(　　) A．(－∞，3]∪(1，＋∞) B．(－3，1] C．[－3，1) D．[－3，1] 4．若集合A＝{x|x2－5x－6＞0}，B＝{x|2x＞1}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤6} C．{x|－2≤x＜0} D．{x|0＜x≤3} 5．已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|x2≥4}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{0} C．{－1，0} D．{－1，0，1} 6．已知集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为(　　) A．－1＜a≤2 B．a＞－1 C．a＞－2 D．a≥2 7．已知集合，B＝{x|－2≤x＜3，x∈Z}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．－2≤m≤3 B．－3≤m≤2 C．m≥2 D．m≤3 9．若A＝{0，1，2}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝________，A∩B＝________． 10．已知集合M＝{0，a2}，P＝{－1，2a}，若M∪P有三个元素，则a＝________，M∪P＝________． PAGE - 360 - $