对点练19 函数的图象-2022老高考理科数学高频考点突破练

对点练19　函数的图象 1．D　由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确，故选D. 2．A　将函数y＝2x的图象向右平移3个单位长度得到y＝2x－3的图象，再向下平移1个单位长度得到y＝2x－3－1的图象，故选A. 3．A　令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－2＜x＜2}，且f(－x)＝ln(2－|－x|)＝ln(2－|x|)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，排除C，D. 当x≥0时，y＝ln(2－|x|)＝ln(2－x)，在[0，2)上单调递减，排除B，故选A. 4．C　画出函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)和y＝|log3x|的图象如图所示，由图可知，原方程的解的个数为2，故选C. 5．C　因函数y＝eq \f(\r(x2＋1),2x)为奇函数， ∴其图象关于原点对称， 当x＞0时，y＝eq \f(1,2) eq \r(\f(x2＋1,x2))＝eq \f(1,2) eq \r(1＋\f(1,x2))， ∴函数y＝eq \f(\r(x2＋1),2x)在(0，＋∞)上单调递减， ∴排除选项B、D； 又当x＝1时，y＝eq \f(\r(2),2)＜1，∴排除选项A，故选C. 6．D　函数y＝|2x－1|在[－2，2]上的图象如图． 当x＝－2时，y＝eq \f(3,4)； 当x＝2时，y＝3， ∴函数y＝|2x－1|在[－2，2]上的最大值为3，故选D. 7．C　函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x2，x≤0，,1，x＞0))的图象如图． 由图可知，当2x－3＞0，即x＞eq \f(3,2)时，x－4＜0， 解得x＜4，∴eq \f(3,2)＜x＜4； 当2x－3≤0，即x≤eq \f(3,2)时，x－4＜2x－3， 解得x＞－1，∴－1＜x≤eq \f(3,2). 综上所述，实数x的取值范围是－1＜x＜4，故选C. 8．C　由题意得eq \f(1,a)＝2a，eq \f(1,b)＝log2b，eq \f(1,c)＝log3c. 作出函数y＝2x，y＝log2x，y＝log3x的图象，如图． 设它们与函数y＝eq \f(1,x)的图象的交点的横坐标分别为a，b，c，易得c＞b＞a，故选C. 9．解析　作出函数f(x)的图象，如图(虚线部分为x＞0时y＝sin x的图象)． 由图象可知，x＞0时，y＝sin x的图象与y＝lg|x－1|的图象有3个交点．∵f(x)的图象过原点，∴关于原点O对称的点共有4对． 答案　4 10．解析　函数f(x)＝|2x－1|的图象如图． 由图象可知，若直线y＝m与函数f(x)的图象有两个不同的交点，则m∈(0，1)． 答案　(0，1) 11．解析　由题图(1)可知，点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0，线段AB上的点表示亏损，线段AB延长线上的点表示盈利．题图(2)与题图(1)相比，两个一次函数的一次项系数没变，但无人乘车时收支差额变为－10元，差距在减小，故题图(2)的方案是降低成本，票价不变；题图(3)与题图(1)相比，题图(3)对应的一次函数的一次项系数增大了，但无人乘车时收支差额仍是－20元，故题图(3)的方案是增加票价． 答案　降低成本，票价不变　增加票价 PAGE - 360 - $对点练19　函数的图象 1．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象(　　) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 3．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为(　　) 4．方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))) eq \s\up12(x)＝|log3x|的解的个数是(　　) A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3 5．函数y＝eq \f(\r(x2＋1),2x)的图象大致为(　　) 6．函数y＝|2x－1|在[－2，2]上的最大值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x2，x≤0，,1，x＞0，))若f(x－4)＞f(2x－3)，则实数x的取值范围是(　　) A．(－1，＋∞) B．(－∞，－