1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步教学课件（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 苏教版2019必修第一册 N* N Z Q R 1.1 集合的概念与表示 集合是什么？元素又是什么？ 1 （1）1~10之间的所有偶数； （2）卢老师所在初中今年入学的全体高一新生； （3）所有的正方形； （4）到直线M的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有解； （6）地球上的七大洲 2，4，6，8，10 全部正方形，无数个 点构成了直线 亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲 全部新生 一般地，我们把研究对象统称为元素，如(1)中的几个偶数2，4等； 把由元素组成的总体叫做集合(简称为集)，如上面左侧的6个集合。 集合是什么？元素又是什么？ 1 集合中的“对象”所指的范围非常广泛，现实生活中我看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象。比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等、 集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了。 集合是什么？元素又是什么？ 1 对象 总体 集合中的元素有什么性质？ 2 对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，对于一个 已知的集合来说，某个元素在不在这个集合里，是确定的，要么在 ， 要么不在，不能含糊其辞。比如“较小的数”就不能构成集合，因为 组成它的元素是不缺定的。 一个给定的集合当中的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复 出现 集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同， 那么它们就是相等的集合。｛1，2，3｝和｛3，2，1｝是同样的集合 集合中的元素有什么性质？ 2 互异性 无序性 确定性 元素、集合的表示和关系 3 一般来说： 用大写拉丁字母A、B、C…等表示集合 用小写拉丁字母…等表示元素 元素与集合的关系： 如果是是集合A的元素，那么就说属于集合A，记作∈A； 如果是不是集合A的元素，那么就说不属于集合A，记作∉A； 比如，3∈自然数集；4∉奇数集 元素、集合的表示和关系 3 常用数集及其表示 4 【自然数集】 全体自然数组成的集合，包括0，1，2…等，记作N，也叫非负整数集 【正整数集】 全体正整数组成的集合，记作N*或N+； 【整数集】 全体整数组成的集合，记作Z； 【有理数集】 全体有理数组成的集合，记作Q； 【实数集】 全体实数组成的