云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二下学期3月月考文数试题

楚雄天人中学 2022 届高二年级下学期 3 月学习效果监测 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C D A D C B D A B 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．5 14．3x－y－1＝0 15． 2 4x y 16．64π 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17.解：（1）直线 l 的斜率 ……………………………………………… 1 分 直线 l 的直角坐标方程：为 02y-x  ……………………………………………… 2 分  sinycosx  ，因为 ………………………………………………………… 3 分 所以直线的极坐标方程 02sin-cos  ………………………… …………………4 分 圆C 的直角坐标方程为 2 2 2 4 4 0x y x y     ，即     2 2 1 2 1x y    . ………5 分 （2）圆心 C（1,2）到直线 l 的距离 ……………………… 6 分 2 2 1 -12MN 2  ）（ …………………………………………………………8 分 2 1 MN.d 2 1 S CMN △ ………………………………………………………… 10 分 18.（Ⅰ）设数列 na 的公差是d ，数列 nb 的公比是 q ． 由题意得 1 1 2 3 7 16 12 a d a a a       ，………………………………………………………… 2 分 所以 1 2a d  ， ……………………………………………………………………… 3 分 所以 2na n ；， ……………………………………………………………………… 4 分 ∴ 1 2 4b a  ， 3 5 4 4256 256b b b b   ，……………………………………………5 分 1 4 tank  π 2 1 d  ∴ 3 4 1 64 4 b q q b     ，∴ 4nnb ，， ………………………………………………6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 1 1 1 1 1 1 4 ( 1) 4 1 n n n c a a n n n n           ………………………………8 分 ∴ 1 2 3n nT c c c c    … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 4 2 3 4 1n n                                      ………………………………10 分 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 3 1 4( 1) n n n n                            . …………………………12 分 19.解：（1）B 分厂的质量指标值； 由10 0.008 10 0.016 10 0.026 0.5      ，则 B 的中位数为 120． ………………2 分 众数的估计值为   1 120 130 125 2   ． ………………………………………… 4 分 （2） 2 2 列联表：……………………………………………………………………………7 分 优质品 非优质品 合计 A 29 71 100 B 50 50 100 合计 79 121 200 由列联表可知 2K 的观测值为：          2 2 2 200 29 50 71 50 9.2269 6.635 100 100 79 121 n ad bc K a b c d a c b d                 … ……11 分 （算式 2 分，结果 1 分，比较 1 分） 所以有 99%的把握认为两个分厂的产品质量有差异． ………………………………12 分 20．解：（1）证明：连接 OC，∵B