1.1.1 命题-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 (2)到线段两端点距离和等的点在线段的珉直 基础巩固 下外语句中是命题的是 (A)期函数的和是片期函数吗 2.给定下列命题:0已知a ∈R,若c≠c,b 能力提升 ②若x∈N,则x2>x2成立 9.下列说法止确的是 若t>1,则方程x-2x+-0无实数根 (A)命题“项等差数列的公差人丁零”是真命题 在个三角形没冇外接圆 (B)诰句“请廾空调!”是命题 其中足真命题的是 (D)溶句“当a一时,方梨x24x-a=0有实根”足 (C)① 题正价的足 10.有下刘命题 (A)行直线的行投影合 ;② (B)≯行丁同一线的两个半面平行 占b=C,则a,b,c成等比数列;岩a|c=2b,则 (C)垂直于同平的两个平H平 b,c成等差数列 (D)直于一平面的两条直线平行 其中点命题的个数为 4.下列命题中是假命题的是 (B (D)4 11.下列语句中是命题的们 (写出序号),只中是 (])若 真命题的有 写H序号 (C2)若ac 垂直丁一条直线的两条直线必吗 ②一个数个是数就是负数 (D)若a=60°,则cosa=2 大角对的边大于小角听对的边 5.命题“平行四边形的对角线既万相平分,也可和垂直”的 ④△ABC中,若∠A=∠B,则siA 12.判断“函数f( 零点”是否为命越.若 (A)这个四边形的对角线相平 是命题,是真命题还是假命题?说明理川 (3)这个四边形的对角线互相重直 (C)这个网边肠的对角线既互和分,也互相垂上 1)这个四边形是平行四边刀 6.已知命题p:)于x的函数y 是增函数,介题q:关于x函数y( 为減函数 若p和q都是直命题,则实数a的取范围是( 探究创新 13.下列命越 若数列{n足等比数州,则a2·a 7.批命题“口知a,b为数,当ab时,有 时,有 成“芹p,则q"的形式 x1,则x>1 8(2019·南京高二检测)将下列命题改写成“若的则q的④若a-(0,1),b=(0,1)则a5b的夹角为0 式,并判断真假, log:x2件(1,十)上单岿递增 (1)能被3墊除的数·定能被6整阶 其中为真命题的是 填序课时作业答案 13.解:(1)因为命题p为真 对于选项,命题“m2|n2=0,则m= 命题:若函y-1gr(a>0且a71)在8.解:(1)化简得p:{22 則数的真数-22-7t 或n-0”的否命题足“m2-n20,则m 0,十心)上不是减画数,则log2=0.是真 第一章常用逻辑用语 解符1≤t 0且”≠0”,1选项中的结谂正确.故 园为p+q>2 所以(|q)->4 逆否命题:若lg2=0,则函数y=logx(a 12.B足然⑩均不正确.下面只明命题 所以p十q2>2,即p十q>2时,p2-q≠ 1.1命题及其关系 0且a≠1)在(0,+)上不是减函数,是 所以实救t的取范围是(1,以 ①的正确性 (2)国为命题p疋q的充分不必要条件 必要性:首先化蒿得a(1|cosC)c(1 所以由原命题与逆否命题具有相同的真 1.1命题 9A由“0=<n,得 黴憶可知,结论正亮 图可知,2|2x≤2} 不等式 已知sinB=sin(A|C)= sin Acos C 即若p2+2=2,则p一y≤2 1.B2.B3.14.B5.C Asin,吻正弦穴理得b- acos c 6.C命题p为真等价于2≤1,即a≤ 34+(a+2)<0的解集的兵子集 20.解:令集合M-{r|4x+p<0 所以当2<an时,必有a<an,则 法一因为方程r2(al3)r 囚此a++( acos O+csA)-3,即a 为减函数得0<2-1 an}是過减敛列;反之,若{an}是递减数 所以p是q的充分不必安条件 的两根为1和a|2,所以只需a|2 ;,N-x2x2>0}-:z|x (2)闳为ax2|ax|1>0的解集是 27→a-b 所以①当a-0时成立; 若和q均为與命题, 把b-wo(+ -coosA代入得 ②当a≠0时,ax2|ax1>0的鼴集 即实数a的取值范围为(,+ a+e+(acos C-rcos A)-3, (1)若MN,则一≤-1p4 所以厭命題及其逆命题均为身命题,从而 已知,b是正数”是一个大前褆 其否命题及其遜否命趙也均为真命题.故 a las.4 法二令f(t=t-(a|3)t|(a|2) 即axy+eroA_3 九,故选B 所以p时,“4x+p0”足“x2 为f(1 答案:〖知a,b为正数,a≥b,则log 13.解析:由题意,命题“若整数a,b都是偶 (”的充分条件 解符0<a≤4所以0≤a1 (2)若“4x|p<:0”是“x2-x-2>0”的必 C>kge b 10.D利用四种命题真假蚀关系可知D 所以p纠·q→p所以p是q的必要不充 所以及富(2)<0.解得