1.1.2-1.1.3 四种命题 四种命题间的相互关系-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

1.1.2四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系 基础巩固 (2)函数y=logx(a->0且a≠])在 1.∧ABC中,若∠C-90°,则∠A,∠B个是锐角”的否 题为 (A)△ABC中 90 全不是锐角 则∠A,∠B 锐角 1BC中,若∠C≠90 B中必亻 电角 能力提升 (D)以上均不对 9.乐命题为 则 递减数列 的逆命题是 丁其遊命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如 (A)右 下,确的是 3 B)若a 假 (D)假,假,假 0.下列说法中正价的是 则a≠n (A)·个命题的逆命题为真,则亡它的逆否命题定为灯 (D)若/,则cs/2 0,则a,b全为0”的逆杏命题足“若a,b全 3.卜命题川为其命题的是 不为0,则a2+b 0”的奔命题 (D)一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 (B)“xy,则x->|y”的逆命题 1.(2019·浙江余姚中学高二期中)知原命题为“若0 的乔命题 则x2<1”,写出它的遊否命题形式 的逆否命题 4.(2019·河北武邑中学月考)命题“若x21,则 (填写”亡命题”或”很命题 或x>1”的逆否命题是 12.设M是一个命题,它的结论是q:x1,x2是方科 2x30的两个根,M的送否命题的结论是p:x (C)若1<x≤1,则x2<1 弓吕 )若 HM的逆命题、否命题、逆否 5.下列说法中错识的个数是 命题“余函数是周期函数”的否命题是“余弦函数不 命题“若x-1,则x-1:0”合命题是“若x≤1,灯 命题“两个正数的积为正数”的不命题足“两个负数的 和为负数 探究创新 ④命题 方积x+3x 的根”的否命题足:13.已知数列{an是等比数列,首项为a1,公比为 4不是方程x2-3x-4-0的根 (1)求证:“如果 那 (n为正整 (A)1 数)”是真命题 6.岩命畝p的逆命题为q,命题q的不命题为r,则p (2)出(1)命题的逆命越,判所它是真命题还是似 说理由 (A)逆命题 )否命题 (C)逆否命题 7.命题“对仨意x∈R 不成立”是真命题, 实数a取值范是 8.分別写H下列命题的近命趣、含命题和逆否命题,并判 其式 (1)若实数a,b,c成等比数列,则h2=a课时作业答案 13.解:(1)因为命题p为真 对于选项,命题“m2|n2=0,则m= 命题:若函y-1gr(a>0且a71)在8.解:(1)化简得p:{22 則数的真数-22-7t 或n-0”的否命题足“m2-n20,则m 0,十心)上不是减画数,则log2=0.是真 第一章常用逻辑用语 解符1≤t 0且”≠0”,1选项中的结谂正确.故 园为p+q>2 所以(|q)->4 逆否命题:若lg2=0,则函数y=logx(a 12.B足然⑩均不正确.下面只明命题 所以p十q2>2,即p十q>2时,p2-q≠ 1.1命题及其关系 0且a≠1)在(0,+)上不是减函数,是 所以实救t的取范围是(1,以 ①的正确性 (2)国为命题p疋q的充分不必要条件 必要性:首先化蒿得a(1|cosC)c(1 所以由原命题与逆否命题具有相同的真 1.1命题 9A由“0=<n,得 黴憶可知,结论正亮 图可知,2|2x≤2} 不等式 已知sinB=sin(A|C)= sin Acos C 即若p2+2=2,则p一y≤2 1.B2.B3.14.B5.C Asin,吻正弦穴理得b- acos c 6.C命题p为真等价于2≤1,即a≤ 34+(a+2)<0的解集的兵子集 20.解:令集合M-{r|4x+p<0 所以当2<an时,必有a<an,则 法一因为方程r2(al3)r 囚此a++( acos O+csA)-3,即a 为减函数得0<2-1 an}是過减敛列;反之,若{an}是递减数 所以p是q的充分不必安条件 的两根为1和a|2,所以只需a|2 ;,N-x2x2>0}-:z|x (2)闳为ax2|ax|1>0的解集是 27→a-b 所以①当a-0时成立; 若和q均为與命题, 把b-wo(+ -coosA代入得 ②当a≠0时,ax2|ax1>0的鼴集 即实数a的取值范围为(,+ a+e+(acos C-rcos A)-3, (1)若MN,则一≤-1p4 所以厭命題及其逆命题均为身命题,从而 已知,b是正数”是一个大前褆 其否命题及其遜否命趙也均为真命题.故 a las.4 法二令f(t=t-(a|3)t|(a|2) 即axy+eroA_3 九,故选B 所以p时,“4x+p0”足“x2 为f(1 答案:〖知a,b为正数,a≥b,则log 13.解析:由题意,命题“若整数a,b都是偶 (”的充分条件 解符0<a≤4所以0≤a1 (2)若“4x|p<:0”是“x2-x-2>0”的必 C>kge b 10.D利用四种命题真假蚀关系可知D 所以p纠·q→p所以p