1.2 充分条件与必要条件-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

1.2充分条件与必要条件 充分条件与必要条件 充要条件 基础巩呂 能力提升 1.数外a2为等比数足数列:an}为等比数的 9.下列4个命题中,命题是 A)充分‖ 那么log,f log,g(x)的充要 H)必要非充分条 件足 (C)充要条 (B)如米A,B为△ABC的两个内角,那么AB的允 (D)既非兌分又非必要糸件 杀件是snA 2.0知x∈R,灯“si (C)若函数f(x)在其定义域内不是门调函数,则f(x)不 充分不必要条件 在反函数 必要不充分条件 (D)函数f(x) 的最小值为 (C)充要条件 )非充分非必要条 10.已知h>0,设命题甲为:两个实数a,b满足|a 2,命题C为:两个实数a,b满足a 九且 3. 2a0和直 行的完要条件是 中是乙的充分但不必条件 (B)中是乙的必要但不充分条 (C)屮是乙的 4设a,b都是非零向过,下列四个条件山,使日=b成(D)甲既不是乙的充分条作也不是乙的必要条 足r的充分条件而不是必要糸件,5是r的 的充分条件足 的必要条件.现有下列 命题 (D)a∥b且|a-bl ①是q的充要条件 足q的充分条件而不是必要 5.(2019·重庆模拟)知两条不的直线a,b和一个平面 条件③r见q的必要条件而不是元分条件④r足s a,则使得“a∥b”成立的一个必要条件足 的充分条件向不是必要冬件 则王确命题序号是 12.试求关于x的方程x2-mx+1=0有两个负实根的充 H 要条件 1)4,b与a所成角相同 6.(2019·福建福州高二检测)集合A 是A∩B≠”的充 条代,则实数b的取值范围是 (D) 件 ,若p足q的允 探究创新 分糸件 的最大值为 若p足q的必荽 13.已知命趑p:对数 且a≠])有 件,则m的最小作 意义,q:关于实数t的不等式t2-(a3)a2) 8.指出下列命题中,是g的什么条件 (1)若命题p为六,求实数t的取值范围 (1):2 命题力是q的充分不必要条件,求实数a的取 值范围 十1>0的解集是R 3)p:A∪B-A,g:A∩B—B课时作业答案 13.解:(1)因为命题p为真 对于选项,命题“m2|n2=0,则m= 命题:若函y-1gr(a>0且a71)在8.解:(1)化简得p:{22 則数的真数-22-7t 或n-0”的否命题足“m2-n20,则m 0,十心)上不是减画数,则log2=0.是真 第一章常用逻辑用语 解符1≤t 0且”≠0”,1选项中的结谂正确.故 园为p+q>2 所以(|q)->4 逆否命题:若lg2=0,则函数y=logx(a 12.B足然⑩均不正确.下面只明命题 所以p十q2>2,即p十q>2时,p2-q≠ 1.1命题及其关系 0且a≠1)在(0,+)上不是减函数,是 所以实救t的取范围是(1,以 ①的正确性 (2)国为命题p疋q的充分不必要条件 必要性:首先化蒿得a(1|cosC)c(1 所以由原命题与逆否命题具有相同的真 1.1命题 9A由“0=<n,得 黴憶可知,结论正亮 图可知,2|2x≤2} 不等式 已知sinB=sin(A|C)= sin Acos C 即若p2+2=2,则p一y≤2 1.B2.B3.14.B5.C Asin,吻正弦穴理得b- acos c 6.C命题p为真等价于2≤1,即a≤ 34+(a+2)<0的解集的兵子集 20.解:令集合M-{r|4x+p<0 所以当2<an时,必有a<an,则 法一因为方程r2(al3)r 囚此a++( acos O+csA)-3,即a 为减函数得0<2-1 an}是過减敛列;反之,若{an}是递减数 所以p是q的充分不必安条件 的两根为1和a|2,所以只需a|2 ;,N-x2x2>0}-:z|x (2)闳为ax2|ax|1>0的解集是 27→a-b 所以①当a-0时成立; 若和q均为與命题, 把b-wo(+ -coosA代入得 ②当a≠0时,ax2|ax1>0的鼴集 即实数a的取值范围为(,+ a+e+(acos C-rcos A)-3, (1)若MN,则一≤-1p4 所以厭命題及其逆命题均为身命题,从而 已知,b是正数”是一个大前褆 其否命题及其遜否命趙也均为真命题.故 a las.4 法二令f(t=t-(a|3)t|(a|2) 即axy+eroA_3 九,故选B 所以p时,“4x+p0”足“x2 为f(1 答案:〖知a,b为正数,a≥b,则log 13.解析:由题意,命题“若整数a,b都是偶 (”的充分条件 解符0<a≤4所以0≤a1 (2)若“4x|p<:0”是“x2-x-2>0”的必 C>kge b 10.D利用四种命题真假蚀关系可知D 所以p纠·q→p所以p是q的必要不充 所以及富(2)<0.解得心>2 数,则a一b是偶数”的否命题可表示为 整数a,b不嘟是偈数,则a|b不是