1.4.3 含有一个量词的命题的否定-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

1.4.3含有一个量词的命题的否定 基础巩因 能力提升 命題“x∈R,x|x20”的∮定是 9.(2018·河南平顶山、许昌、汝州高二联考)已知命题p (A)Hx∈R ),f( log3x在定义域内是 )￥x∈R 单调函数,则→p为 ∈R A)3a∈(0,-∞),f(x)() alog: 2:在定义城内 2.(2018·湖北重点高中联考协作体高二期中)设命题p +3,则一p为 足单调函数 (B)彐a∈(0,|∞).f(x) logx在定义域内 是单调函数 C)彐 (D)Hx÷:.0,log alog3x在定义域 3.命题“仔在个无理数,它的平方足有班数”的乔 不是单调两数 是 (A)仃意一个右理数,它的平方是有理数 (D)!a∈ 义域內 仁京一个尤理数,它的y方个是有埋数 (C)存在一个有理数,它的平方是有理数 0.若 1,命题q:a∈R,数 (D)在一个万矩数,它的平方不是无拜数 列n是等差数列,则(pAq)是 若命题“彐x∈R,x2(a1)x+1<0”足真命题,则实数 1)V∈R,sin2x+cos2x≠1或a∈R,数列a,}不足 a的取池围 等差数列 (B)x∈R,sin2x+cs2x≠1且Ⅴa∈R,数列{cm不是 B 等数列 1]∪[3,+ R,sin2x|cos2x1或彐a∈R,数列1an;不 等差数州 5.己知命题p:“方程 有实权”,且一p为真 D}彐x∈R,sin2x+cos2x≠1彐a∈R,数列an}不足 题的充分不必要条件为a 1,则实数m取值 等差数列 11.命题“彐x∈Q 十1∈Z 命逦(填“真” 12.已知命题p:任 6.已知命题p:“对Ⅴx∈R,彐m∈R,使A|2 十8:命题q:存在x,使x2+ax+2灬“0.若p或q是 柠命题p是假命题,则实数m的取值范围是 真命题,q是真命题,求实数a的值范围. 对仟 [-1,3,存在∈[0,2],使f g(x2),则实数 的叔值范围是 探究创新 8.出下列命题削否定,并判断其真假 (1)q:某些平行四边形是菱形; 13.设命题p:对意的x∈ 题4:存在 (2)r:不论m取何实数,方科x2|x-m=0必有实数 =0.如是命题p∨q为太,命 题pAq为假,求实数a的取值沱同答案 综上,a的孜值范为(-2,1) 18.解:(1)戒叮:3是的约数或是18的的:8.解:以克线AH为x轴,线 解:(1)令f(x)-2x2- 12.A彐xe∈R,使∫(E)<0的充娶条件是 周练卷(二 的中点为原点,建立 2.2椭圆 xbx:c<有解 1.D2.D3.B4.C5.C p且q:3是9的约旦足18的约教,真; 直角坐标系,如图 2.2.1椭囫圆及其标准方鞋 即 D)由题知,70--2为函救图象的对称 p:3不是9的约数,假 则A(-1:0),(1, )若q为真命题,则a>0 近以当c<0时一定有4c<b (2》p或q:方翟x21x-1=0的两实根符 设C(x C2.A3.D4.D5.D 即彐x3∈R,使f(x3) 軸方程 号相同或绝对倥相等,仅; 闳为a:b成等差敬列 6.解析;由已知PF:+PF2-2a-6 因为a<一3或a>1不可能阿时成立 所以x-x时西数取最小 p且q:方程x2+x-1-0的两宾根符号 所以a+b-2 又为|PF1|,|PF2为方积x2+2mx 所以pAq不可能为真命题 反之当彐z0∈R使∫(x)<0时,只要 的两根 解析:命题力为真命题时,x3-mx1>0 4<b2即可不一定c<0.故选A 即对所有的实数x函数在x处取報 桐同且绝对住柯等,假 即|AC|-BC-24-4 所以|PF1|-PF2 在x∈R上恒戒立 1.4.3含有一个量词 此Ⅴκ∈R,頭教在r处取最小偵,故 p:方猩21x1-0的两实权符号不故√(x+1)2+y21√(x1)2-3 化筒整理符3:x2|4y2=12. 以又 所以△一m24<0 的命题的否定 (3)力或q:是有想数或是无职数,真 由于 检验.m一3满足题悫 命题q为真令题时,9 B由p3∈(AUB),可知p:3∈(A p且q:r是有理数且是无理数,促 即√(x-1)2+y2√(=1)2-y2 6.C四为'p是假命题,所以p是真命题 UB),即3∈D:(AUP),而[:(AUH)= 解析:在∧ABC中,出正弦 非p:κ不足有理数,真 解不等式符x<0 (CA)∩(B).故远B l9.解:(1)因为A-{x|y-log(1x2115x 又C不能在x柏上,所以x-2 所以p假q真 ≤22戎m=2 8.D近项A,B,C为真命题,选项D为假命 9),x∈R} 所以3x2+1y2-12(-2<x<0)是所求的 轨迹方礼 Rsin C, 7.解析:阁为对任惠x1∈-1,3],f(x1)∈ 所以-4x2+15x-9≥0, 订得m∈(-3,-