周练卷（三）-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

11.解析 解得b=c=2,则a2=2|c2 所以所求圆F的标准方程为 D|AB-√1k21x 等边三角形AHC为圆x21(y-2)2=1 的内接正三角形 周练卷(三 √1-k√(x1+x2)3-4xx 则A(-BC-AB-√3, 困为焦点相同且a41>a2,所 所以骂F的离心率e== (2)设M(x3,w)(x3≠+2), √+k2 6.C.如图,AH=2c=4 ①;以b≥,所以两个圆无 所以D一 闳为点C在桃固上 公共点 所以CB|A-2a 8.解:(1)园为5>|2 MP-(t ( y u) 所以所求怕国的焦点在y鄣上 所汉所求立线方程为xy2-0或x+y 所法C点坐标为 则a=√5,b=2 由MPMH可得MP·MH-0, 故椭的标准方禚为 ②由题意知,PA·PB 即(t-x:)(2-x)=0 代入消圆方程x21=1 7.B闳为A.B为、右顶点,F,F为左 右焦点, 由①少消去y,整理得 所以|AF1|=a-c,1F1F=2c,|FB|= (2)饺题意可得 所以偏因方程为x2 又因为AF1||FF2|.|FB|成等比 所以 则b=2,c=3 因为x 敦列 当焦点在x轴上时,褙圆的桥准方程为 听以/=x-2 k2+1)1x 所以褊圖的离心奉ρ 所以(ac)(a|c)=4c2,即a2=5 ③}条点相间知,a1b-2}小 因为-2x2 改远F 所以实效f的取倥范国为(-2,-1) 8.A因为ax2-bxc-0的两个实根分别 ④;⑤ 当焦点在y轴上时,椭圃的标准方程为第二课时直线与椭圆的位置关系 6(3k2+1)49 12解:(1)设围的焦半距为 1.B2.D∷.CA.D51 浮_解得{一 ⑤}由④知,纵向相差比磺向 A由題意,笫一次变轨前 6.A设A(x,y1),B(n2,y),线段AB的中 则由题说1a2 大,故C1比C2更“写” 点Mx,y),由题意可得2==故PA·P为定一5 所汉B=a2-c:2=4-3=1, 22 2ac a- c 9.D由题意知 故所京裤国C的方程为+y 12.解:(1}当q为真时,Gcm≤ 所以|HF2AF2A=4a=8 又pAq为舞命题,从而P真且q真 (2)存在实歡k使得以线段A为直径的 A2的最大值为 第二次攴轨后, 因为A,B在回上,所以z 刘焓好经过坐祘原点O.理如ˉF 0<m<2,字1…m< 77.x9 nV=1 所以|A出的最小值为3, 又潲漓心率0< 两式相减可得 当且仅当AB⊥x軸时,取得最小值, 将直线l的方程 故(e1)212<2.即a|x2<2 所以m的双使范国为(1:2) (2)因为p是q的充分不必安条件所以集 小A2)(x1x)1n(y-y2)(y 此时A(3\,B(c,2 故点P(x1,x))必在国x2y=2内 合m|1<m<k是集合n 的 故选A 真子集 10.DA1(a,),A?(a, 千整璁,得 9.B设AB的中点为G,则由椭的对称性 n(y1+y2) 代入油方程得 (1+4k2)x2-83kx+8=0.(y) 知,()为平行四边形 的对线的交 m(x1+ 点则GO∥AM C设闻右焦点是F2,PF.的中点 设A(x,y),(x2,y2) 所以-1--n,√ 则OP+(-2(N 囚为P(·PA 因为以线段AB为直径的国恰好经过坐 所以(a-x)(-x)+(-y)(-y)-0,y2 解析:根据条件可知|,以FF2为直 所以|OP+OF1|-2|ON|-8 径的国与冈没有交点,即1 所汉OA·O乃=0 所以0<“x<4 所以b2>c2→a2-2 10.解析:由题意可知, 所以|ON|-4, 又O为F1F中点 ax-2代入+ 即a2>2c2→ x1、了 (x11x2)|3 两式相减得(x-m)(x-x2) 所以ON为△Pr12的中位线 整得(2-a2)x2+ax-a2b2-0在(0 设C的右焦点为点F2(√2,0),分 (VI y2)(y1 v2> a)上有解 所以0 下两种情况讨论 所以P|=2ON 由椭河方程可知a 令f(x)=(b-a2)x2a3x-a2b2=0, 答案:/0,v2 ①当∠MP一5时即F2M⊥x轴, 解得k 整理得 所以|PF1|-2a|P 因为∫(0)--a363<0,f(a)-0, A-(a3)21(b2a2)(ab)-a2(a1 设点M(2:y)(y>0) 检验知,此时(、)式的Δ 2.2.2椭圆的简单几何性质 8.解:(1)法一由题意得a3-b2 由于点M在圆C上,则1v=1 y1 I 12 所以称满足 第一课时椭圆的简单几何性质 l,解得a2-6,b2 所以当k=士时,以线段AB为直径 解得y0=3,此时点M的坐标为(√2 恰好经过坐标原点 B2.A3.14.A 所以椭闻C的标准方程为+ 解析:①在裤河中,由∠F1BF2-90°可得