周练卷（四）-2020-2021学年高中数学选修2-1【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

周练卷(四) 时问:90分钟满分:120分 选择题(每小题5分,共60分 8已知椭+-1(<b<2)的左、焦点分别为 )的离心率 F,,过F1的直线交椭 B两点,若|BF 有关,且与n有关 的最人值为5,则b的值为 (])与m无关,但与n有关 C)3 C)与m有关,但与”无关 已知线l与抛物线y=8x交丁A,B两点,且?经过 2.石桁M与双曲 =1的离心率为侧数 物线的焦点F,4点的坐标为(8,8),则线段AB的 则M的力程不可能 到准线的距离是 (D 10.在平前亡角坐标系xO)y中.抛物线y2= 的信点为F,准 过点F倾斜角为2的直线 下列命题正确的个数为 与抛物线交于不同的两点A,B(其中点A在第 0已知定点F1.F2满足|FF2|=8,动点P满足|PF 作AM⊥!,亚足为M,R|MF +PF2|=8,则动点P的轨迹是椭圆 则抛物线的方程是 知定点F.,F2满足FF 点M满足|MF1 MF28,则动点M的轨迹是一条射线 (C)y2 刑,曲线C 1表小圆 1.已知双曲线C 1(a~0,b>0)的左、顶点 ④若动点M的坐标满足方程5√x+y|3x-4y,则 动点M的轨迹是抛物线. 别为A,B,左焦点为F,P为 ,且PHF⊥x轴,过 点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交丁点N 个 (D〕 直 轴交于点H,若ON=2OH(O为坐标原 4.已知椭圆25+16 曲线 1们共同的 点),则C的离心率为 点F1,F,两曲线的一个交点为P),则PF1·PF 的值为 12.如图.过椭圆 (D)21 5.关学四人构件是:史诗、音乐、造型、建筑 的上 等,然画和数学素猫是学习绘画的必要 与两坐标轴都不垂亩的 步,它包括了喑素l和结构素猫而 学丬几何休结构素描是学丬素猫最重婁 月仗得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为 的一步,某同学在画“切面园柱休”(用与 椭圆的“左特征点”,则椭 1的“左特征点 圆柱底血不平行的平血去戳圆柱,底面与截血之问的部 M的坐为 叫切血圆柱休)的过科,发现“训面”是一个椭圆 切H所在平而与底面成60°角,则该桁圆的离心率 填空题(每小题5分,共20分) 抛物线y=2x2的准线方程为 4.已知双曲 0,b>0)与抛物线y2=8x 6.已知P为椭网2+ 点,M,N分别是圆(x 共的焦点F设这两曲线的一个交点为P,若 上的点,则PM||PN 则点P的坐标足 :该双山线的渐 的我伉范闹 近线方程为 15.已知点P在园x2y2- 点Q在圆 l:y-k(x+1)(k>=0)与抛物 1)上,且PQ最大值等于5,则褓圆的离 A,B两点,旦满足|AF=2|BF,则k的值是 的最大值等于 离心率取到 值时,椭圆的石焦点为F,则1Q+QF的最人 伯等于 QF1|≤ BF a+ 所以!(a+c)b=2-1→=2→ AD-2 所以④◎⑥可符 所以c0s《11,BC1 而|ON|-2|0H 万a2-B2 所以x1y3=士1=1 所以=,所以c=3 当A,F1,P,Q共线时取竽于 3 S()(SA AO) (SL I BO)I(SC 所以2c3= 8.解析:如图 3,选A 6.解析:如圆,连接AF 固此a=2,b=,梢国C的方程为 SA+SI--SC 10.C闵为AE·B一(AB|AC)·(AC 2C设M(m,)椭圆13 归△2AB是等边三角 即SO=(SA|SB|SC). A)-1(AC3-|AB1)-0 特征点”,椭河的左焦点F(-1,0 可设直线AB的方程为x=ky1(k≠0) 易知△FF2为真角 (2)设M(0,m),N(0,n),(m>n) 3.1.3空向量的数量积运算 1得3(ky-1)2+1y2 M⊥N→M·N=0→( PG=PB+Rc -ab(bd Bc)IBc.cD 则|AF1|-2FF2 2,所以 6.C H ACI C) OB (3k3十4)y2-6y-9=0 AF2-3c,所以2a-(-1)c ①设△MFN的而积为S,mm-2→n 所以·C=(ACCI)形)·C AB|BD·cus⊥20”|AB| 设A 从而双曲线的离心卒e AC·CD|C)DB·( C·C)|cx120 答案:31 17.解:(L)因为A.B为精圆的焦点丑 又|AH=2,|C 所以AE·预CAE·CD 3k2+ 故憑C 因为∠AMB被x轴平分 根据潲圆的定义:|CA||C 当且仅当 PRN,(/A-PB-PC-PR 所以c4B,Cm) 11,解析:①异面线AD与C1所成的角 所以点A|灯= 6282|6=16=2c 时,早等号,所以△MN的而积最小忮 I ABIICD 兀,而向量A与CB的夫角为 所以a-8c-4 为2 所以b2-a2c2-6416 ②A(-2,0),(0,m),N(0,n),直线AM 即y1(ky2-1)+y2(ky1-1