作业02 导数与函数的单调性-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业02　 导数与函数的单调性-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知，且，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．已知正数，，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若存在实数，且，使，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则（ ） A． B． C． D．，大小关系无法确定 7．已知函数满足(其中是的导数)，令，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数和的导函数、的图像如图所示，图像在处与的图像相切，则关于函数的判断正确的是（ ） A．在区间上先增后减 B．为极小值点 C．在区间上单调递减 D．有1个极大值点，1个极小值点 9．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．已知，若，，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，则（ ） A．在（0，+∞）上单调递增 B．对任意m∈R，方程+m=0必有解 C．的图象关于y轴对称 D．是奇函数 13．已知函数满足(其中是的导数)，若，，，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 14．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 15．在下列区间中，函数一定存在零点的区间为（ ） A． B． C． D． 16．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．若，则在区间上单调递减 B．若，则 C．若，则有两个零点 D．若，则曲线上存在在相异两点，处的切线平行 17．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 18．若函数，，则（ ） A．当时，有两个零点 B．当时，有三个零点 C．当时，有一个零点 D．当时，有四个零点 19．若函数，则（ ） A．在上单调递增 B．有两个零点 C．在点处切线的斜率为-1 D．是奇函数 20．已知，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 21．若实数x，y满足，则（ ） A． B． C． D． 22．已知函数是其导函数，恒有，则（ ） A． B． C． D． 23．如图是函数的部分图像，则的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 24．已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 25．已知函数在R上是增函数，则的最大值为_____________． 26．已知函数的值域为，则的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可) 27．已知函数在上单调递减，则的取值范围是___________. 28．已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是______． 29．已知是函数的导函数，，其中是自对数的底数，对任意，恒有，则不等式的解集为________． 30．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为___________. 四、双空题 31．函数的递增区间为______；若，则函数零点的取值范围是______． 32．已知函数，则函数的单调递增区间是______，函数的极大值点是_______． 33．函数的增区间为__________减区间为__________． 34．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”. （1）设，则在上的“新驻点”为___________； （2）如果函数与的“新驻点”分别为､，那么和的大小关系是___________. 35．已知是定义在上的偶函数，则实数_____，写出函数在的单调递增区间是______ 36．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则与的关系为_______(用表示)，若函数在区间上单调递增，则的最大值等于______. 37．已知在点处的切线过点，则的单调递增区间为_________和的值为_______ 38．已知函数，若，则实数a的值是_________：若的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数k的取值范围是_________. 五、解答题 39．已知函数，. （1）求的单调性； （2）若，且的最小值小于，求的取值范围. 40．已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，讨论的零点个数．（参考数据：） 41．已知函（）有两个极值点，． （1）求的取值范围； （2）当时，证明：． 42．已知e是自然对数的底数