[名校联盟]甘肃省白银市会宁县新添回民中学八年级数学下册《提公因式法分解因式》课件（2份）

 a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6  a2 b – 2a b2 + ab  7 ( a– 3 ) – b ( a– 3) 下列各多项式有没有共同的因式？学科网 小组探究过关: c x 5b 3 ab a-3 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？ 过关秘密武器： 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 1 duo Duoxsh duo Duoxiangshi 例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同字母 x 所以，公因式是3 x 。 指数：最低次幂 1  7x2 -21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab  m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3  a2 b – 2a b2 + abc 下列各式的公因式分别是什么？ 看你能否通过第一关：  7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x ) 第二关： 寻找过关武器 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1 .把 9x2 –6 x y+3x z分解因式. = 3x.3x-3x.2y+3xz 解： = 3x(3x-2y+z) 9x2 –6 x y+3x z 分两步：第 一步，找出公 因式；第二步， 提公因式 ，即 用多项式除以 公因式 小颖解的有误吗？ 把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式. 解： 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab =ab.8a2 b-ab.12 b2 c+ab.1 =ab(8a2 b- 12 b2 c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。 错误 考一考： 把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式. = 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 解： -24x3 –12x2 +28x = = -(24x3 +12x2 -28x) -4x(6x2 +3x-7) -(4x.6x2+4x.3x-4x.7) 一次函数y= 第二关 提公因式法分解因式 关键： 正确的找出多项式各项的公因式。 注意： 1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。  25x-5  3 x3 -3x2 –9x  8a 2c+ 2b c  -4a 3b3 +6 a2 b-2ab  -2x2 –12xy2 +8xy3 把下列各式分解因式： 看你能否通过第二关：学科网 想一想： 提公因式法分解因式与单项 式乘多项式有什么关系？ 1、分解因式计算（-2）101+（-2）100 2、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。 4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式. 1、确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂 小结 2、提公因式法分解因式： 两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多 项式除以公因式. 44页习题第一题（必做），二题（选做）。 谢谢各位参与， 再见！ $$ 试一试 ： 分解因式4a2-12ab ☞ 探究与交流 填一填 试一试 (1)a(b+c) = ab+ac (2)m(a+b+c)= ma+mb+mc (3)3(a-b)= 3a-3b (4)ab(c+d)= abc-abd a(b+c) m(a+b+c) 3(a-b)