[名校联盟]福建省石狮市自然门学校八年级下册数学公开课教案：2.2提公因式法

§12.5 因式分解 【教学内容】：因式分解意义 提公因式法 【教学目标】： 1.知识与技能：(了解因式分解的意义 (理解因式分解与整式乘法之间的关系[来源:Zxxk.Com] (会用提公因式法分解因式。 2.过程与方法：将因式分解与整式乘法进行类比，理解因式分解的意义和方法。 3.情感态度与价值观：在学习因式分解的意义和探究发现因式分解的方法的过程中体 会事物之间可以相互转化的辩证思想，培养学生逆向思维的能力。 【教学重、难点】：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 重点：因式分解的意义，用提公因式法将多项式因式分解。[来源:Zxxk.Com] 难点：找准多项式各项的公因式，并将多项式分解彻底。 【教学程序】： 1、 创设情境，引入新课 1、 用整式乘法知识填空： （1） m(a+b+c)= （2） (a+b)(a-b)= （3） (a+b)2 = 2、 试一试： （1） ma+mb+mc= （2） a2-b2= （3） a2+2ab+b2= 二、因式分解定义：像上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 观察1～2中6个式子可得[来源:学+科+网] 因式分解 一个多项式======== 几个整式乘积 整式乘法 练习： 1、 x2-1=(x+1)(x-1) 从左→右为：因式分解 从右→左为：整式乘除 2、 依照定义，判断下列变形是不是式因分解： （1） (x+2)(x-2)=x2-4 （2） 6x4y3=2x3y·3xy2 （3） m2n-9n=n(m+3)(m-3) （4） 5x2y=3x2y+2x2y 3、 思考：如何进行因式分解 法一：提公因式法 1、 创设情境：学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三部分，如下图，计算操场的总面积。 a b c m 解：S=ma+mb+mc 或S=m(a+b+c) ∴ma+mb+mc=m(a+b+c) 观察等式的左边，ma+mb+mc中m是这个多项式每一项都含有