[名校联盟]黑龙江省哈尔滨市第一零九中学八年级数学下北师大版教案：22提公因式法

课 时 第二章第二节第1课时 课 题 课 型 新授课 时 间 2013年3月19日 周二 节 次 第三节 授 课 人 教学[来源:学#科#网] 目标 1.经历探索多项式各项公因式的过程，理解公因式的概念，并能确定多项式的公因式． 2.会用提公因式法把多项式分解因式． 重点 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 难点 准确地找出各项的公因式． 教法、学法指导 教师引导，学生自主学习与合作探究． 课前 准备 教、学具：多媒体课件； 知识储备：乘法分配律的逆运算. 教学过程 一、创设问题，引入新课 师：这么快！你是怎么计算的？ 生2：我利用乘法分配律的逆运算，得到18×(68＋21＋11)＝18×100＝1800． 师：如果我把18换成m，68换成a，21换成b，11换成c，就得到ma＋mb＋mc，你能把这个多项式分解因式吗？ 生2：能．把m提取出来，就得到m（a＋b＋c），就把它分解因式了． 师：很好！今天我们就学习这种分解因式的方法——提公因式法．（板书课题） （设计意图：通过复习提问回顾上节课的知识，接着借助乘法分配律，利用类比的方法引入新课，激发学生的学习兴趣，为学习新知识打下基础．） 二、分组合作，探究新知 活动一：认识公因式 师：大家仔细观察这几个多项式，尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积形式．（课件展示） （1）ab＋bc （2）3x2＋x （3） mb2＋nb－b （学生探究合作学习，教师巡视指导） 师：哪位同学来展示一下答案？ 生1：（1）ab＋bc＝b（a＋c） （2）3x2＋x＝x（3x＋1） （3）mb2＋nb－b＝b（mb＋n） 师：大家对照一下，有问题吗？ 生：有．（齐声回答） 生2：第（3）题错了，应该是mb2＋nb－b＝b（mb＋n－1），括号里他漏了减1． 师：大家同意他的答案吗？ 生：同意．（齐声回答） 师：做题时一定要注意这一点．某项提出千万别漏掉1．现在我们再分析一下这几个多项式的各项．（1）ab＋bc各项都含有相同的因式吗？（2）3x2＋x的各项都含有相同的因式吗？（3）mb2＋nb－b呢？ 生1：ab＋bc各项都含有相同的因式b． 师：第2个多项式呢？ 生2：3x2＋x的各项都含有相同的因式x． 师：哪位同学说一下第三个？ 生