专题03 复数 (专题测试）- 2020-2021学年高一下学期数学期末考点大串讲（人教A版2019）

专题03复数 1．【山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末】已知是虚数单位，，则复数所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 由， 得， 所以， 所以复数所对应的点为，在第四象限， 故选：D. 2．【北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测】已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 且实部为，，解得：， 故选：C. 3．【北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测】在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 对应点为在第二象限 故答案选B 4．【山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末】若复数满足（为虚数单位），则在复平面上对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：因为，所以，故在复平面上对应的点的坐标为. 故选：D. 5．【辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末】已知复数满足，则的虚部为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C ∵，∴z的虚部为. 故选：C. 6．【山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末】已知复数是纯虚数，则实数m＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】B 解：∵ 是纯虚数， ∴ ，解得：， 故选：B. 7．【山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末】已知i是虚数单位，则复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 解：因为， 所以复平面内对应的点为，位于第一象限 故选：A 8．【辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期期末】若虚数是关于的方程(，)的一个根，则（ ） A．29 B． C． D．3 【答案】B 解：由题意可得，， 所以， 故，， 则. 故选：B. 9．【山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末】若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B ， 则在复平面内对应的点位于第二象限 故选：B 10．【福建省泉州市2019-2020学年高一下学期期末】若复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 解：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限， 故选：． 11．【江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末】已知，复数（i为虚数单位）为实数，则（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 解：∵（i为虚数单位）为实数， ， ∴，解得. 故选：A. 12．【辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末】已知复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根，则的值为（ ） A．4 B．2 C．0 D． 【答案】C 因为复数（i为虚数单位）是关于x的方程（p，q为实数）的一个根， 所以也是方程的一个根， 故，即， 所以， 故选：C 13．1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix＝cosx+isinx，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 由题意可得，， ，，， 则表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限． 故选B． 14．【山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）】已知是虚数单位，则 A． B． C． D． 【答案】A 因，故应选答案A． 15．【辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末】复数 A． B． C． D． 【答案】A ，故选A 16．已知是虚数单位，复数，则________． 【答案】 ，所以. 故答案为： 17．【北京市密云区2019-2020学年高一下学期期末】已知复数，则复数______. 【答案】 由，得. 故答案为：. 18．【天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末】______. 【答案】 . 故答案为： 19．【山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末】已知复数，的共轭复数为，则________. 【答案】1 复数的共轭复数为 所以. 故答案为：1. 20．【辽宁省抚顺市重点高中2019-2020学年高一下学期期末】设i是虚数单位，若复数z满足z(1＋i)＝2i，则z等于______________. 【答案】 . 故答案为：. 21