浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020－2021学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期中数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 二次根式 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列方程中为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 4. 在一次献爱心捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 5 15 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50 【答案】C 5. 说明“若a是实数，则 ”是假命题，可以举的反例是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 在 中， 的值可以是（ ） A. 2∶3∶3∶2 B. 7∶3∶7∶3 C. 7∶3∶3∶2 D. 7∶3∶3∶7 【答案】B 7. 若关于x一元二次方程x2－2x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(  ) A. k<1 B. k≤1 C. k>－1 D. k>1 【答案】A 8. 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( ) A. 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B. 四边形中所有内角都是锐角 C. 四边形的每一个内角都是钝角或直角 D. 四边形中所有内角都是直角 【答案】B 9. 五一节日到来之际，班级同学之间相互赠送卡片，假设有n个同学，卡片共有1980张，则根据题意可列的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 如图，在平行四边形 中， ，过对角线 上任意一点 作 ， ，且 ，若 ，则 （ ） A. 9 B. C. 12 D. 18 【答案】D 二、专心填一填（每小题3分，共18分） 11. 甲、乙、丙三人进行射由测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为： ，则三人中成绩最稳定的是_________． 【答案】乙 12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 【答案】5. 13. 用配方法解方程 ，则方程可配方为__________． 【答案】（x-3）2=8 14. 在直角坐标系中，已知点 和点 关于原点对称，则 的值是________． 【答案】-1 15. 平行四边形 绕点A逆时针旋转 ，得到平行四边形 （点 与点B是对应点，点 与点C是对应点，点 与点D是对应点），点 恰好落在 边上， 与 交于点E，则 ________． 【答案】135° 16. 如图，在 中， ，分别以 ， ， 为边作等边三角形，则四边形 的面积是_______． 【答案】6 三、耐心做一做（本题有7小题，共52分） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1）4；（2） 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） ， ；（2） ， 19. 为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表： 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 ______ ______ 0 乙 ______ ______ 5.4 1 （1）请补全上述图表； （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由． 【答案】（1）7；2.8；7；7.5；（2）甲胜出，见解析 20. 如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形． （1）图①中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，求△ABC 面积和对角线 AC 的长； （2）图②中，求四边形 EFGH 的面积． 【答案】（1）△ABC 的面积为 ，AC = ；（2）四边形 EFGH 的面积为 . 21. 已知，如图，在平行四边形 中，点G，H分别是 ， 的中点，点E，F在对角线 上，且 ． （1）求证：四边形 是平行四边形． （2）连结 交 于点O，若 ，求 的长． 【答案】（1）见解析；（2）3 22. 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车租金定为多少元