期末刷题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）

2020-2021学年高一数学期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2） 一、选择题 1．过两点的直线的倾斜角为，则 (　　) A． B． C． D．1 2．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为 (　　) A． B． C．1或 D．或 3．已知，则函数的最小值为 (　　) A．1 B．4 C．7 D．5 4．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为 (　　) (　　) A． B．2 C．3 D．4 5．已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为 (　　) A． B．1 C． D． 6．已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A．B两船的距离为 (　　) A． B． C． D． 7．下列命题中错误的是 (　　) A．如果，那么内一定存在直线平行于平面； B．如果，那么内所有直线都垂直于平面； C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面； D．如果,那么． 8．已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③．以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是 (　　) A． B． C． D． 9．如图：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为 (　　) (　　) A． B． C． D． 10．已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是 (　　) A．(0，) B． C． D． 11．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 (　　) A．或 B．或 C．或 D．或 12．已知数列的等差数列，，，则数列的前项和为 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．圆(x-l)2+y2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为________． 14．已知， ，且，则的最小值是__________． 15．己知圆与圆相内切，则实数的值为_______． 16．已知矩形中， ， ， ， 分别在线段， 上，且， ．如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的正切值的最大值为 _______． 三、解答题 17．已知，，分别为的角，，的对边，． (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,的面积为，求，． 18．数列满足，等比数列满足． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．已知函数． (1)求不等式的解集； (2)若对于一切，均有成立，求实数的取值范围． 20．如图所示，在三棱锥中，平面，, 点 是线段的中点． (Ⅰ)如果，求证：平面平面． (Ⅱ)如果，求直线和平面所成的角的余弦值． 21．已知的三个顶点坐标为 (Ⅰ)求的外接圆的方程； (Ⅱ)若一光线从射出，经轴反射后与圆相切，求反射光线所在直线的斜率。 22．如图，四棱锥P­ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝，M为BC上一点，且BM＝. (1)证明：BC⊥平面POM； (2)若MP⊥AP，求四棱锥P­ABMO的体积． 参考答案 一、选择题 1．C 解析：由题意知直线AB的斜率为， 所以， 解得．选C． 2．C 解析：由题意知：，，或，故答案选C． 3．C 解析：∵， ∴． ∴，当且仅当，即时等号成立．选C． 点睛：利用基本不等式求最值的类型及方法 (1)若已经满足基本不等式的条件，则直接应用基本不等式求解． (2)若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等． (3)多次使用基本不等式求最值，此时要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号，若等号不成立，一般利用函数单调性求解． 4．A 解析：∵由图可知该空间几何体为圆锥体，且底边圆的半径为1，高为3 ∴体积 故选A 5．A 解析：的最小值为 ,选A． 点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化． 6．D 解析：由题意可得∠ACB=（ 90°-25°）+85°=150°，又 AC=2，BC= 由余弦定理可得 7．B 解析：如图，在长方体中， 面面， 面，即A正确，且选项B错误．故选B． 8．B 解析：命题①：若，则是正确的命题，如图（1）过直线作一个平面，，则由，结合线面平行的性质可知，因为，所以，而，所以由面面垂直的判定可得；命题②：若，则是错误的命题，如图（2），直线可能在平面内；命题③：若，则是错误的命题，如图（3），直线可能在内，如图（4），直线也可能与平行，综上可知，三个命题中只有一个命题是