云南省文山州砚山县2021年九年级第一次学业水平模拟考试数学试题（PDF版）

书书书 数学·第１页（共８页） 数学·第２页（共８页） 秘密★启用前　 砚山县 ２０２１年九年级第一次学业水平模拟考试 数学 　 试题卷 （本试卷共三个大题，２３个小题，共８页；考试用时１２０分钟，满分１２０分） 注意事项： １． 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效． ２． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共８个小题，每小题只有一个正确选项，每小题４分，满分３２分） １． 一年之中，地球与太阳之间的距离随时间而变化，１个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即１ ４９６亿 ｋｍ． 用科学记数法表示１ ４９６亿是（　 　 ） Ａ． １ ４９６×１０８ Ｂ． １ ４９６×１０７ Ｃ． ０ １４９６×１０８ Ｄ． １４ ９６×１０７ ２． 如图１是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　 　 ） ３． 按一定规律排列的单项式：ａ，－ａ２，ａ３，－ａ４，ａ５，－ａ６，…，第ｎ个单项式是（　 　 ） Ａ． ａｎ Ｂ． －ａｎ Ｃ． （－１）ｎ＋１ａｎ Ｄ． （－１）ｎａｎ ４． 下列计算正确的是（　 　 ） Ａ． １ １ ４槡＝ １ １２ Ｂ． ７ａ－５ａ＝ ２ Ｃ． （－３ａ）３ ＝ －９ａ２ Ｄ． ２ａ（ａ－１）＝ ２ａ２－２ａ ５． 设ｍ，ｎ是一元二次方程ｘ２＋２ｘ－７＝ ０的两个根，则ｍ２＋３ｍ＋ｎ＝ （　 　 ） Ａ． －５ Ｂ． ９ Ｃ． ５ Ｄ． ７ ６． 在战“疫”诗歌创作大赛中，有７名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同． 小张同学想知道自己能否 进入前３名，除要了解自己的成绩外，还要了解这７名同学成绩的（　 　 ） Ａ． 方差 Ｂ． 平均数 Ｃ． 众数 Ｄ． 中位数 ７． 如图２，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ，ＢＥ是△ＡＢＣ的两条中线，Ｐ是ＡＤ上一动点，则下列线段的长度等于 图２ ＰＣ＋ＰＥ的最小值的是（　 　 ） Ａ． ＢＥ Ｂ． ＡＤ Ｃ． ＡＣ Ｄ． ＢＣ ８． 如图３，等腰Ｒｔ△ＡＢＣ与等腰Ｒｔ△ＣＤＥ是以点Ｏ为位似中心的位似图形，且位似比为ｋ ＝ １ ∶ ３，∠ＡＣＢ ＝ 图３ ９０°，ＢＣ＝ ４，则点Ｄ的坐标是（　 　 ） Ａ． （１６，１２） Ｂ． （１８，１２） Ｃ． （１２，１８） Ｄ． （１２，１６） 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，满分１８分） 图４ ９． ０ ５的倒数是　 　 　 　 ． １０． 二次根ａ＋槡２中，ａ的取值范围是　 　 　 　 ． １１． 如图４，∠１＝∠２＝ ３６°，ＭＮ平分∠ＥＭＢ，则∠３＝ 　 　 　 　 ． １２． 已知一个正多边形的内角和为１２６０°，则这个正多边形的每个外角比每个内角小 　 　 　 　 度． 图５ １３． 已知点Ａ（４，－３）和Ｂ（－２，ｍ）均在双曲线ｙ ＝ ｋ ｘ （ｋ为常数，且ｋ≠０）上，则 ｍ＝ 　 　 　 　 ． １４． 如图５，ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接四边形，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，过点Ｄ的切线交ＢＡ的延 长线于点Ｅ，若∠ＡＤＥ＝ ２５°，则∠Ｃ＝ 　 　 　 　 度． 数学·第３页（共８页） 数学·第４页（共８页） 三、解答题（本大题共９个小题，满分７０分） １５． （本小题６分） 先化简，再求值： ｘ－３ ｘ２－１ ÷ ｘ －３ ｘ２＋２ｘ＋１ － １ ｘ－１ ＋１( )，其中ｘ＝ 槡２ －２ ＋２ｃｏｓ４５°． １６． （本小题６分） 如图６，在△ＡＣＢ和△ＡＤＢ中，∠Ｃ＝∠Ｄ＝ ９０°，ＡＤ＝ＢＣ，ＡＤ，ＢＣ相交于点Ｏ． 求证：ＣＯ＝ＤＯ． 图６ １７． （本小题８分） “触发青春灵感，点亮科学生活”． 某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩 的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图７所示． 请根据图表信息解答以下问题． 图７ 组别 成绩ｘ ／分 频数 Ａ组 ６０≤ｘ＜７０ ６ Ｂ组 ７０≤ｘ＜８０ ａ Ｃ组 ８０≤ｘ＜９０ １２ Ｄ组 ９０≤ｘ＜１００ １４ （１）表中ａ＝ 　 　 　 　 ，一共抽取了　 　 　 　 个参赛学生的成绩； （２）补全频数分布直方图； （３）计算扇形统计图中“Ｂ”与“Ｃ”对应的圆心角度数； （４）若成绩在８０分以上（包括８０分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分 比是多少？ 数学·第５页（共８页） 数学·第６页（共８页） １８． （本小题６分） 为了积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，同时带动当地经济的发展，某县工作队购买了 一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵２元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费 用分别是３５００元和２５００元． 若两种树苗购买的棵数一样多，求