专练01 集合的概念-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

第一节 集合的概念 基础过关 （2020北京人大附中高一上期末）现有以下说法，其中正确的是（ ） ①接近于0的数的全体构成一个集合； ②正方体的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合. .①② .②③ .③④ .②④ 【答案】. 【详解】在①中，因为“接近于”没有一个确定的标准，所以接近于的数的全体不能构成一个集合，故①错误；在②中，正方体的全体能构成一个集合，故②正确；在③中，高科技产品没有确定的标准，所以未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故③错误；在④中，大于的所有自然数能构成一个集合，故④正确.故答案为. 已知集合中的三个元素是的三条边长，那么一定不是（ ） .锐角三角形 .直角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形 【答案】. 【详解】因为集合中的元素必须是互异的，所以三角形的三边长两两不相等，故选. （2020山东师范大学附属中学高一10月阶段性检测）集合中实数的取值范围是（ ） . . . . 【答案】. 【详解】由集合元素中的互异性知，，故答案选. （多选）下面四个说法错误的是（ ） .以内的质数组成的集合是 .由组成的集合可表示为或 .方程的解集是 .与表示同一个集合 【答案】. 【详解】以内的质数组成的集合是，故说法正确；由集合中元素的无序性知和相等，且都可以表示由组成的集合，故说法正确；方程的解集应为，故说法错误；由集合的表示方法知“”不是集合，故说法错误.故选. 已知集合仅含有三个元素，且当时，那么的值为（ ） . .或 . . 【答案】. 【详解】若，则；若，则；若，则.因此或，故选. 给出下列个关系式：.其中正确的个数是（ ） . . . . 【答案】. 【详解】正确，错误，错误，正确，正确的有个，故选. 已知，则实数的值为（ ） . . .或 .无解 【答案】. 【详解】因为，所以或，所以或.当时，，不满足集合中元素的互异性，所以舍去，当时符合题意，故选. 集合用列举法表示正确的是（ ） . . . . 【答案】. 【详解】因为且，所以的值可取0,1,2,3,4，故答案选. 用适当的符号填空：已知集合，集合，则 ， ， . 【答案】；；. 【详解】令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以. 已知集合，那么集合用列举法可表示为 . 【答案】. 【分析】由题意得，是的因数，所以可能的取值为，从而可得到对应的的取值分别为.因为，所以的值可以为，所以集合用列举法可表示为. 已知集合与集合是两个相等的集合，求的值. 【答案】. 【详解】由组成一个集合，可知，又集合与集合相等，所以，即，此时两个集合中的元素分别为和，因此，（不满足集合中元素的互异性，舍去），因此，所以. 能力提升 由实数所组成的集合最多含（ ） .个元素 .个元素 .个元素 .个元素 【答案】. 【详解】由于，并且在中，当时，，当时，，当时，，至少有个相等，所以由集合中元素的互异性可知，该集合中最多含有个元素，故答案选. （2020安徽合肥五校高一上联考✭✭✭✭）定义集合的一种运算：，若，，则中所有元素之和为（ ） . . . . 【答案】. 【详解】因为，，，所以或或，或，所以，所以中所有的元素之和为，故答案选. 已知集合，且，则（ ） . . . .不属于中的任意一个 【答案】. 【详解】.故答案选. （多选）已知集合，若，则满足条件的实数可能为（ ） . . .