3.1.1.2函数概念的综合应用（习题）-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

函数概念的综合应用 1.(2021·南康高一检测)下列各项表示同一个函数的是(　　) A．f(x)＝ eq \f(x2－1,x－1) 与g(x)＝x＋1 B．f(x)＝ eq \r(x2) －1与g(x)＝x－1 C．f(t)＝ eq \r(\f(1＋t,1－t)) 与g(x)＝ eq \r(\f(1＋x,1－x)) D．f(x)＝1与g(x)＝x· eq \f(1,x) 2．已知函数f(x)＝x2＋2x(－2≤x≤1且x∈Z)，则f(x)的值域是(　　) A．[0，3] B．{－1，0，3} C．{0，1，3} D．[－1，3] 3．(2021·贵溪高一检测)f(x)的定义域A＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈Z\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(0≤x≤3)))) ，则f(x)＝－2x2＋6x的值域为(　　) A． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(9,2))) 　　　　　 B． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(9,2)，＋∞)) C． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(9,2))) D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，4)) 4．若函数f(x)满足f(x)－2f(2－x)＝－x2＋8x－8，则f(1)的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．(2021·丽水高一检测)设f(x)＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1)) －|x|，则f eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))) ＝________． 6．求函数f(x)＝－ eq \f(x2,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))) ＋x2的定义域，并画出图像，再求其值域． 能力过关 一、单选题(每小题5分，共20分) 1．下列函数中，与函数y＝ eq \r(－2x3) 是同一个函数的是(　　) A．y＝x eq \r(－2x) B．y＝－x eq \r(－2x) C．y＝－ eq \r(2x3) D