四年级上册数学试题-奥数：2.5.找规律推算（一）（无答案）人教版

5.找规律推算（一） [题型概述] 找规律推算，顾名思义就是要找到数的排列规律，利用规律来推算出结果.要正确地推算出结果，我们要仔细观察、思考，并发现规律，然后根据规律进行推算，使复杂计算变得简单. [典型例题] 根据下面的四个算式，发现其中的规律，然后在（ ）中填入适当的数. 1122÷34=33 111222÷334=333 II112222÷3334=3333 1111122222÷33334=（ ） 111111222222÷333334=（ ） 思路点拨 观察被除数、除数、商这三个数，可以发现每一题的商总比除数小1，因此1111122222÷33334=33334-1=33333 111111222222÷333334=333334-1=333333 [举一反三] 1.根据1×1=1，11×11=121，111×111=12321，…，推算1111111×1111111的结果. 2.根据9×9=81，99×99=9801，999×999=998001，…，推算999999×999999的结果. 3.根据12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，推算12345679×27，12345679×36，12345679×63的结果分别是多少？ [拓展提高] 计算：44442222÷6666，4444422222÷66666. 思路点拨 先算一算42÷6，4422÷66，444222÷666的结果，可以发现42÷6=7，4422÷66=67，444222÷666=667，商的个位都是7，6的个数比除数的位数少1，所以44442222÷6666=6667，4444422222÷66666=66667. [奥赛训练] 4.根据下面三个算式之间存在的规律，在（ ）中填入适当的数. 1×5+4=3X3 2×6+4=4×4 3×7+4=5×5 10×14+4=（ ）×（ ） （ ）×（ ）+4=20×20 |5.计算：1+2+4+8+…+2048+4096. 6.观察等式：1×2×3×4+1=5×5，2×3×4×5+1=11×11，3×4×5×6+1=19×19，…，若97×98×99×100+1=N×N，则N等于几？ $