专题06 导数的几何意义（一轮复习）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（文）》

专题06 导数的几何意义 一、单选题 1．函数在处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】西南名校联盟2021届高三下学期5月“3 3 3”高考备考诊断性联考卷（三） 【答案】C 【分析】对函数进行求导，求出和的值，即可得出结果． 【解析】因为，所以，， 所以切线方程为，故选C． 2．设函数，则在处的切线斜率为 A．0 B．2 C．3 D．1 【试题来源】【新东方】高中数学20210527-013【2021】【高二下】 【答案】B 【分析】先求解出，然后计算出的值即为在处的切线斜率． 【解析】因为在图象上且，所以， 所以在处的切线斜率为，故选B． 3．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷 【答案】D 【分析】根据导数的几何意义求出直线的斜率，再求出切点坐标，最后运用直线的点斜式方程就可以求出切线方程． 【解析】依题意，，则，而当时，， 故所求切线方程为，即．故选D． 4．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷 【答案】D 【分析】求导可得，代入x=0，可求得切线斜率k，又，代入点斜式方程，即可求得答案． 【解析】由题意得， 所以切线的斜率，又， 所以切线方程为，即．故选D 5．若函数的图象在点处的切线方程是，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【试题来源】江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中 【答案】B 【分析】由切点在切线上可得，可得，根据导数的几何意义，导数值就是该点处的切线的斜率，即可得解． 【解析】函数的图象在点处的切线方程是， 可得，，则．故选B． 6．已知直线l与曲线相切，则下列直线不可能与l平行的是 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷 【答案】C 【分析】利用曲线在某点的导函数值为曲线在该点的切线方程的斜率．对曲线求导，根据导函数的取值范围即可得出切线斜率的取值范围．即可选出答案． 【解析】，即直线l的斜率，故直线不可能与l平行，故选C． 【名师点睛】本题考查曲线的切线方程．属于基础题．熟练掌握函数的求导公式是解本题的基础． 7．函数的图象的切线斜率可能为 A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 【试题来源】山西省晋城市2021届高三三模 【答案】D 【分析】对函数求导可得，进而可得结果． 【解析】因为(当时等号成立)， 所以切线的斜率可能为，故选D． 8．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是 A． B． C． D． 【试题来源】河南省郑州市2021届高三三模 【答案】D 【分析】由导数的几何意义知若切点为则，结合各选项的导数确定是否存在切点． 【解析】由题设知若切点为，则， A：，有； B：，有； C：，有； D：，显然无解．故选D． 9．已知定义在上的函数满足，若曲线在点处的切线斜率为2，则 A．1 B． C．0 D．2 【试题来源】重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八） 【答案】C 【分析】先由换元法求出的解析式，然后求导，利用导数的几何意义先求出的值，然后可得出的值． 【解析】设，则，． 由，解得，从而，故选 C． 10．已知函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考 【答案】B 【分析】求得函数的导数，得到切线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可求解． 【解析】由题意，函数， 可得， 所以曲线在点处切线的斜率为， 所以切线方程为，即．故选B． 11．若函数的图象经过点，则曲线在点处的切线的斜率 A．e B． C． D． 【试题来源】2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ卷）（黑卷） 【答案】D 【分析】先根据条件求出的值，然后由导数的几何意义可得答案． 【解析】函数的图象经过点，所以，解得， 即函数，又， 得曲线在点处切线的斜率．故选D 12．函数图象的切线斜率为k，则的最小值为 A． B． C．1 D．2 【试题来源】辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模 【答案】B 【分析】根据导数的几何意义，结合配方法进行求解即可． 【解析】， 当时，即当时，有最小值，最小值为，故选B 13．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则 A． B． C． D． 【试题来源】普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三） 【答案】C 【分析】根据切点处导数的几何含义，结合直线垂直可得，即可求参数a，进而写出． 【解析】由题设知，， 因为函数的图象在处的切线与直线垂直， 所以，解得， 所以．故选C． 14．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为