专题06 导数的几何意义（一轮复习）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）》

专题06 导数的几何意义 一、单选题 1．设函数，则在处的切线斜率为 A．0 B．2 C．3 D．1 【试题来源】【新东方】高中数学20210527-013【2021】【高二下】 【答案】B 【分析】先求解出，然后计算出的值即为在处的切线斜率． 【解析】因为在图象上且，所以， 所以在处的切线斜率为，故选B． 2．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷 【答案】D 【分析】根据导数的几何意义求出直线的斜率，再求出切点坐标，最后运用直线的点斜式方程就可以求出切线方程． 【解析】依题意，，则，而当时，， 故所求切线方程为，即．故选D． 3．已知直线l与曲线相切，则下列直线不可能与l平行的是 A． B． C． D． 【试题来源】安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷 【答案】C 【分析】利用曲线在某点的导函数值为曲线在该点的切线方程的斜率．对曲线求导，根据导函数的取值范围即可得出切线斜率的取值范围．即可选出答案． 【解析】，即直线l的斜率，故直线不可能与l平行，故选C． 【名师点睛】本题考查曲线的切线方程．属于基础题．熟练掌握函数的求导公式是解本题的基础． 4．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是 A． B． C． D． 【试题来源】河南省郑州市2021届高三三模 【答案】D 【分析】由导数的几何意义知若切点为则，结合各选项的导数确定是否存在切点． 【解析】由题设知若切点为，则， A：，有； B：，有； C：，有； D：，显然无解．故选D． 5．曲线在处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷 【答案】D 【分析】求导可得，代入x=0，可求得切线斜率k，又，代入点斜式方程，即可求得答案． 【解析】由题意得， 所以切线的斜率，又， 所以切线方程为，即．故选D 6．已知函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考 【答案】B 【分析】求得函数的导数，得到切线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可求解． 【解析】由题意，函数， 可得， 所以曲线在点处切线的斜率为， 所以切线方程为，即．故选B． 7．若函数的图象在点处的切线方程是，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【试题来源】江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中 【答案】B 【分析】由切点在切线上可得，可得，根据导数的几何意义，导数值就是该点处的切线的斜率，即可得解． 【解析】函数的图象在点处的切线方程是， 可得，，则．故选B． 8．函数图象的切线斜率为k，则的最小值为 A． B． C．1 D．2 【试题来源】辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模 【答案】B 【分析】根据导数的几何意义，结合配方法进行求解即可． 【解析】， 当时，即当时，有最小值，最小值为，故选B 9．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则 A． B． C． D． 【试题来源】普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三） 【答案】C 【分析】根据切点处导数的几何含义，结合直线垂直可得，即可求参数a，进而写出． 【解析】由题设知，， 因为函数的图象在处的切线与直线垂直， 所以，解得， 所以．故选C． 10．函数的图象的切线斜率可能为 A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 【试题来源】山西省晋城市2021届高三三模 【答案】D 【分析】对函数求导可得，进而可得结果． 【解析】因为(当时等号成立)， 所以切线的斜率可能为，故选D． 11．若曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 A． B． C．1 D．2 【试题来源】江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考 【答案】A 【分析】求导，进而得到，然后根据在点处的切线与直线平行求解． 【解析】因为，所以， 所以，因为在点处的切线与直线平行， 所以，解得，故选A. 12．函数的图象在点处的切线方程为 A． B． C． D． 【试题来源】河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试 【答案】A 【分析】利用导数的几何意义即可求解． 【解析】由题意得， 所以在点)处的切线斜率为 ，所以函数在此点处的切线方程为．故选A 13．韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程的3个实数根为，，，则，，．已知函数，直线与的图象相切于点，且交的图象于另一点，则 A． B． C． D． 【试题来源】江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试 【答案】D 【分析】根据导数的几何意义求切线的斜率，再由切线上的两点求斜率，建立方程求解即可． 【解析】，，