精品解析：2021年广东省江门市恩平市中考模拟数学试题

2021年恩平市中考模拟测试 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 有理数-2021的倒数是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4. 为了将“新冠”疫情对国民经济影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税6324亿元，其中6324亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点，关于原点对称，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 6. 下列表述中，正确的是（ ） A. “任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次 C. 抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为 D. “367人中至少有两人的生日相同”是随机事件 7. 已知，则的值为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 8. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A. m＜﹣10 B. m≤﹣10 C. m≥﹣10且m≠﹣6 D. m＞﹣10且m≠﹣6 9. 已知关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 分解因式：________． 12. 若，则的值为________． 13. 已知的值为6，则的值为________． 14. 如图，，是切线，B，C为切点，是的直径，延长交的延长线于点，连接．若，则的度数为________． 15. 如图，在矩形中，E是中点，，垂足为F．若，，则的长为________． 16. 观察下列式子：，，，…根据上述规律，写一个类似的式子：________． 17. 如图，四边形是边长为a的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），，且EF交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．有下列结论：①；②；③；④面积的最大值为．其中正确的是______．（把正确结论的序号都填上） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组行调查测试，对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如图所示的不完整统计图． （1）本次抽样调查的样本容量为______，并将条形统计图补充完整； （2）若该校九年级共有400名学生，根据以上样本估计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生人数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，为等腰三角形，． （1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点D，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接，若，求度数． 22. 某服装店自2018年以来，销售成衣数量在稳健地上涨，2018年全年售出10000件成衣，2020年全年售出14400件成衣． （1）求该服装店2018年到2020年成衣销售量的年平均增长率； （2）若服装店售出成衣数量还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该服装店售出成衣将达到多少件? 23. 如图，已知是的直径，点E是上一点，F为的中点，过点F作的垂线，垂足为C，交的延长线于点D，连接． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，四边形是矩形，点P是对角线上一个动点（不与点A，C重合），过点P作于点E，连接，已知，，设． （1）当时，求的长； （2）当时，求m的值； （3）如图2，过点P作交边于点F，设，试判断的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 25. 如图，已知抛物线与x轴相交于，两点，与y轴相交于点，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）若点E在x轴上，且，求点E的坐标； （3）若P是直线下方抛物