内容正文:
成才之路·数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教A版 · 必修1
第一章 集合与函数概念
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第一章
集合与函数概念
第一章 集合与函数概念
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第一章
1.3 函数的基本性质
第一章 集合与函数概念
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第一章
1.3.1 单调性与最大(小)值
第一章 集合与函数概念
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第一章
第2课时 函数的最值
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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课前自主预习
方法警示探究
思路方法技巧
建模应用引路
基础巩固训练
能力强化提升
探索延拓创新
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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课前自主预习
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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温故知新
1.判断正误:
(1)若函数f(x)在区间(a,b)和(c,d)上均为增函数,则函数f(x)在区间(a,b)∪(c,d)上也是增函数.
(2)若函数f(x)和g(x)在各自的定义域上均为增函数,则f(x)+g(x)在它们定义域的交集(非空)上是增函数.
[答案] (1)× (2)√
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2.填空:
(1)函数y=|x|的单调增区间为
(2)函数y=ax+b(a≠0)的单调区间为 ;函数y=(a2-1)x为减函数,则a的取值范围是
(3)函数y=-x2+bx+c在(-∞,2]上为增函数,则b的取值范围是
[0,+∞).
(-∞,+∞)
(-1,1).
[4,+∞).
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3.从函数f(x)=x2的图象上还可看出,当x=0时,y=0是所有函数值中 而对于f(x)=-x2来说,x=0时,y=0是所有函数值中
最小值.
最大值.
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新课引入
某小卖部从批发市场批发某种笔芯,进价是每支0.35元,以每支0.5元的价格销售,卖不掉的笔芯还可以每支0.08元的价格退回批发市场.在一个月(30天)中,有20天每天可以卖出400支,其余10天每天只能卖出250支.
假设每天从批发市场买进的笔芯的数量相同,则每天进货多少支才能使每月所获得的利润最大?最大利润是多少?
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[解析] 设每天从批发部买进笔芯x支,250≤x≤400,每月的纯收入为y元,则y=0.3x+1 050,x∈[250,400].易解:当每天进货400支时,每月所获得的利润最大,最大利润是1 170元.
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自主预习
问题1:观察下图所示的函数图象,有何特征?
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探究:图(1)函数y=-x2-2x的图象有最高点A,没有最低点;图(2)函数y=-2x+1,x∈(-1,+∞)的图象没有最高点,也没有最低点;图(3)函数y=x2,x∈(-1