专项6 特殊的平行四边形真题归类复习卷(一) -2021春八年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（华东师大版）

专项6★★★ 7.如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别为BC,CD上的13.(2020濮阳)如图,在平行四边形ABCD中,O是BC的中点,连结DO并延 特殊的平行四边形真题归类复习卷(-) 两点,BE=CF,AE,BF分别交BD,AC于M,N两点,连结OE,OF.下列结 长,交AB延长线于点E,连结BD,EC 论:①AE=BF;②AE⊥BF;③CE+CF=BD;④S四边形OBF4正方形 (1)求证:四边形BECD是平行四边形 八年级数学 (2)若∠A=50°,则①当∠ADE °时,四边形BECD是矩形; 中正确的结论是() ②当∠ADE °时,四边形BECD是菱形 、选择题(每毎小题只有一个正确选项) A.①② B.①④ C.①②④ 1.(2020焦作)下列说法中错误的是 二、填空题 A.四边相等的四边形是菱形 8.(2020泉州)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若 对角线相等的平行四边形是矩形 AB=1,∠BOC=120°,则BC的长为 C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.正方形的邻边相等 2.(2019沈丘)如图,在正方形ABCD中,以AB为边,在正方形ABCD内作 等边△ABE,连结DE,CE,则∠BCE的度数是( A.60 B.75° C.80 D.85° 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 9如图,P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,过点P作y轴的平行线,分别 与直线y=x、直线y=-x交于A,B两点,以AB为边在右侧作正方形 ABCD,当t=2时,正方形ABCD的周长为 第2題图 第3题图 4题图 10.(2020成都)如图,菱形ABCD的周长为12,点E,F分别在CD,CB上,14.已知四边形ABCD是正方形,点E,F分别在射线AB、射线BC上,AE= 3.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,且O是BD的中点,若AB CE=2,CF=1,P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为 BF,DE与AF交于点O AD=5,BD=8,∠ABD=∠CDB,则四边形ABCD的面积为( (1)如图1,当点E,F分别在线段AB,BC上时,则线段DE与线段AF的 B.24 C.20 11.(2019南阳)如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=18,点E在边AB上 数量关系是 ,位置关系是 4.如图所示,四边形OABC是矩形,△ADE是等腰直角三角形,∠ADE= 是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在 (2)将线段AE沿AF进行平移至FG,连结DG.如图2,当点E在AB的延 90°,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点B,E在反比 点B处,连结DB',CB.若AE=3,当△CDB是以DB为腰的等腰三角形长线上时,补全图形,写出AD,AE,DG之间的数量关系,并说明理由 例函数y=-(x>0)的图象上.若△ADE的面积为,且AB=,DE,则k 时,线段DB的长为 的值为() 解答题 12.如图,在矩形ABCD中,延长BA到点F,使得AF=AB,连结FC交AD于点 5.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F在正方形ABCD内.若四边形 (1)求证:AD与FC互相平分 AECF恰是菱形,连结FB,DE,且AF2-BF=3,则菱形AECF的边长 (2)当CF平分∠BCD时,BC与CD有什么数量关系? 图 图2 备用图 为( 第5题图 第6题图 第7题图 6.(2020温州)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=12,BD=16,P 为边BC上一点,且点P不与点B,C重合.过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥ BD于点F,连结EF,则EF的最小值为( 河南专 B.4.8 专项6· 数学八年级下册华师第1页共3页 八年级下册华师第2页共3页 数学八年级下册华师第3页共3页数学·八年级·下册·华师 BC于点H,过点O作EF垂直AP交AP于点E,交 E'F交BD于点P,根据两点之间,线段最短可知此 CQ于点F 时EP+FP的值最小,最小值为E"F的长.根据菱 形周长和线段CE,CF的长可得出四边形ABFE为 平行四边形,从而根据平行四边形的对边平行且 相等得出EP+FP的最小值为E'F=AB=3 11.16或10【考点精讲】:四边形ABCD为矩形 AB=CD=16,AD=BC=18,∠A=∠ADC=90° AB⊥AC,∴∠BAC=909.∵AB=3,BC 当△CDB′是以DB′为腰的等腰三角形时,分两种情 况:①当DB′=CD时,DB'=CD=16;②当DB′= B时,过点B作MN⊥CD交CD于点N,交AB于点 AO=CO=-AC=2 M.如图 AH⊥BC AB·AC=BC·AH,即3×4=5×AH AH 四边形ABCD是平行四边形,∴