第18讲 百分比的应用（二）及等可能事件-【暑假辅导班】2021年新六年级数学暑假精品课程（沪教版）

百分比的应用（二）及等可能事件 【学习目标】 百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题． 等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小． 【基础知识】 一：盈利率&亏损率 1.盈利和亏损 盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 2.盈利率和亏损率 盈利率 = = ； 亏损率 = = ． 二：利率&税率 1，利率 将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息． 存款额或借款额称为本金． 利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率． 1.税率 税金 = 应缴税额×税率． 在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税． 2.利息 利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率） 本利和 = 本金＋利息 三：等可能事件 1.事件 学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？ 此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件． 类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等． 2.等可能事件 上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件． 3.等可能事件中发生某种结果可能性的大小 用字母“P”表示可能性的大小． ． 可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示． 【考点剖析】 考点一：盈利率&亏损率 例1．一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%． 【难度】★ 【答案】200，25． 【解析】盈利： （元），盈利率： ． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本． 盈利率 = = ． 例2．某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%． 【难度】★ 【答案】37.5． 【解析】 ． 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价． 亏损率 = = ． 例3．某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ） A．125元 B．50元 C．105元 D．150元 【难度】★ 【答案】D． 【解析】 （元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用． 例4．一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？ 【难度】★★ 【答案】（1）46元；（2）55.2元． 【解析】（1） （元）； （2） （元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用． 例5．春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？ 【难度】★★ 【答案】亏损，亏损金额为80元． 【解析】两件衣服的成本为： （元） 两件衣服的售价为： （元）， （元），所以最终商家亏损80元． 【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的． 例6．某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？ 【难度】★★ 【答案】1500元． 【解析】 （元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用． 例7．一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？ 【难度】★★ 【答案】230元． 【解析】商品成本： （元）， （元） 所以若要盈利15%，应标价230元． 【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用． 例8．一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？ 【难度】★★ 【答案】盈利，盈利率是 ． 【解析】利润为： （元），盈利率为： ． 【总结】本题考查了百分率的实际应用． 考点二：利率&税率 例1．一家饭店十月份的营业额约是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ 【难度】★ 【答