专题2.10 期末重难点突破训练卷（二）-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

2020-2021学年七年级下册期末重难点突破训练卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．3x•3x2＝3x3 C．3m﹣2 D．（﹣2b2）3＝﹣2b6 【分析】直接利用合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、负整数指数幂的意义，以及积的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故此选项错误； B、3x•3x2＝9x3，故此选项错误； C、3m﹣2，故此选项正确； D、（﹣2b2 ）3＝﹣8b6，故选项错误． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，单项式乘单项式，负整数指数幂的意义，以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（3分）已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0，列式求解即可． 【解答】解：（x﹣a）（2x2﹣2x+1）＝2x3+（﹣2﹣2a）x2+（2a+1）x﹣a， ∵不含x2项， ∴﹣2﹣2a＝0， 解得a＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 3．（3分）下列命题中真命题的有（　　） ①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③多边形的外角和为360°；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据平行线的判断方法对①④进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据多边形的外角定理对③进行判断． 【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，所以①为真命题； 若|a|＝|b|，则a＝±b，所以②为假命题； 多边形的外角和为360°，所以③为真命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以④为真命题． 故选：D． 【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 4．（3分）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c，d，则a、b、c、d的大小关系是（　　） A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝3﹣2，c9，d1， ∴a、b、c、d的大小关系是：a＜b＜d＜c． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 5．（3分）下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B．a3﹣2a2b+ab2＝a（a﹣b）2 C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．ab（a﹣b）＝a2b﹣ab2 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、是因式分解，故本选项符合题意； C、不是因式分解，故本选项不符合题意； D、不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 6．（3分）已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（　　） A．5cm B．10cm C．11cm D．5cm或11cm 【分析】根据分成的两个部分的周长的差等于腰长与底边的差，再分两种情况求出腰长，然后根据三角形的三边关系判断即可． 【解答】解：设腰长为xcm， 根据题意得x﹣8＝3或8﹣x＝3， 解得x＝11或x＝5， 当x＝11时，三角形的三边分别为11cm、11cm、8cm，能组成三角形， 当x＝5时，三角形的三边分别为5cm、5cm、8cm，能组成三角形． 综上所述，腰长为5cm或11cm． 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，理解分成的两个部分的周长的差等于腰长与底边的差是解题的关键． 7．（3分）不等式2（2﹣x）＞x﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：去括号，得：4﹣2x＞x﹣2， 移项，得：﹣2x﹣x＞﹣2﹣4， 合并，得：﹣3x＞﹣6， 系数化为1，得：x＜2， 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以