2021年山东菏泽牡丹区中考三模数学试题

九年级阶段性学业水平检测（三）数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置．） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 如果代数式 的值为0，那么实数 满足(　　) A. B. C. D. 【答案】A 3. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是 　　 A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 4. 如图，已知矩形 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；③作射线 ，交边 于点 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 6. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 7. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 对于中国而言，2020年是一个新的时间坐标，过去40年，中国完成了卓越的经济转型，八亿两千万人成功脱贫，这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就．将数字820000000科学记数法表示为________． 【答案】8.2×108 10. 关于x不等式组 的解集如图所示，则m的值为________． 【答案】2 11. 如果一组数据－1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是___________． 【答案】6或－2． 12. 如图，在半径为1的扇形 中， ，点 是弧 上任意一点（不与点 ， 重合）， ， ，垂足分别为 ， ，则 的长为______． 【答案】 13. 如图，以点 为位似中心，把 放大2倍得到 '，① ；② ；③ ；④点 、 、 三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是______． 【答案】①②④ 14. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 ： 交y轴于点 ，点 ， ，…， 在直线 上，点 ， ， ，…， 在 轴的正半轴上，若 ， ， ，…， ，依次均为等腰直角三角形，点 的坐标是______． 【答案】 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 计算： ． 【答案】 ． 16. 先化简再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ， ． 17. 如图，在 中， ， 是 的中点， 是 上的点，过点 作 交 的延长线于点 ，若四边形 是菱形，求证： ． 【答案】见解析． 18. 如图，一扇窗户打开后可以用窗钩 将其固定，窗钩的一个端点 固定在窗户底边 上，且与转轴底端 之间的距离为20cm，窗钩的另一个端点 在窗框边上的滑槽 上移动，滑槽 的长度为17cm， 、 、 构成一个三角形．当窗钩端点 与点 之间的距离是7cm的位置时（如图2），窗户打开的角 的度数为 ．求窗钩 的长度（精确到1cm）．（参考数据： ， ， ） 【答案】窗钩 的长度约等于15cm． 19. 每年的4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社甲乙两名同学为了更好的了解全校学生课外阅读情况，分别随机调查了20名学生每周用于课外阅读的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下： 数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于