黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年下学期5月份水平测试八年级数学试题

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨四十七中八年级（下）月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣＝0 B．x2+2x+3 C．a2﹣3a＝0 D．2x﹣3＝y 2．下列四个图象中，不表示y是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 3．下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝1，c＝3 B．a＝1，b＝，c＝2 C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝b＝1，c＝ 4．下列各点在函数y＝x+1的图象上的是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（﹣2，1） 5．如图，▱ABCD的周长为16cm，对角线AC与BD相交于点O，连接CE，则△DCE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣4）2＝1 D．（x﹣4）2＝5 7．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB＝CD，AD＝BC 8．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2． A．12 B．18 C．20 D．36 9．如图，从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（　　） A．25 B．32 C．50 D．64 10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后（停留时间不计），直到两车相遇，若甲、乙两车间的距离y（km）（h）间的函数关系图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两地的距离为150km B．甲车的速度为30km/h C．乙车的速度为50km/h D．相遇后，乙车还需1.5h才能到达B地 二、填空题（每小题3分，共30分）： 11．函数y＝中，自变量x取值为　 　． 12．若y＝x+2﹣b是正比例函数，则b＝　 　． 13．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x增大而减小　 　． 14．若方程x2﹣3x+m＝0的一根为1，则m＝　 　． 15．一次函数y＝kx+b（k、b常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为　 　． 16．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB边的中线CD的长为　 　． 17．参加足球联赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，则共有　 　支球队参加比赛． 18．如图所示，长方形纸片ABCD中，AD＝9，将其折叠，使其点D与点B重合　 　． 19．在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，BC＝6，则线段DE的长为　 　． 20．如图：正方形ABCD中，E为AB上一点，AE＝5BE＝5，G为CD上一点，且满足AF＝AG，线段EF的长为　 　． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．解方程． （1）x2﹣2x＝0； （2）x2﹣8x+1＝0． 22．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上． （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的平行四边形； （2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称图形．并直接写出所画四边形的周长． 23．在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与直线y＝x+6交于点A，直线y＝x+6与x、y轴分别交于点D、C． （1）求点A的坐标； （2）求四边形ABOC的面积， 24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，CD，DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与在△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）． 25．为了保护环境，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，5月份销售了100辆． （1）若该商城3月至5月的自行车销售的月平均增长率相同，求该商城4月份售出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共100辆，已知A型车的进价为每辆500元，B型车的进价为每辆1000元，售价为每辆1300元．假设所购进车辆全部售完，该商城购进A型车不超过多少辆？ 26．矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E． （1）求证：BE＝AB； （2）连接EC交BD于F，若BD＝BC+DE，求证：∠DBC＝2∠ECD； （3）在（2）的条件下，BH⊥