上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年七年级下学期调研数学试卷（5月份）解析版

上海市浦东新区第四教育署2020-2021学年七年级（下）调研数学试卷（5月份）解析版 一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分） 1．在下列实数中，无理数是（　　） A．3 B． C．0 D．﹣ 2．下列各式中，计算正确的是（　　） A．×＝ B．＝﹣2 C．＝3 D．﹣＝ 3．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．9 4．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列说法中，正确的个数是（　　） ①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分） 7．（3分）把化成幂的形式是　 　． 8．（3分）若x3＝﹣，则x的值为　 　． 9．（3分）计算：（﹣3）﹣1+×＝　 　． 10．（3分）若与|2x+y﹣6|互为相反数，则（x+y）2的平方根是　 　． 11．（3分）近似数0.730的有效数字有　 　个． 12．（3分）如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为　 　度． 13．（3分）如图，∠E的同位角有　 　个． 14．（3分）如图，∠1＝115°，∠2＝50°，那么∠3＝　 　． 15．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 16．（3分）如图，已知△ABC≌△ABD，且点C与点D对应，点A与点A对应，∠ACB＝30°，∠ABC＝85°，则∠BAD的度数为　 　． 17．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝　 　． 18．（3分）如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　 　°． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21至24分每题6分，第25题8分，第26题10分，共52分） 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：﹣12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2． 21．（6分）利用幂的运算性质进行计算：×÷×8． 22．（6分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DF∥AB，∠1＝∠A，试说明DE∥AC的理由． 解：因为DF∥AB （　 　）， 所以∠1+　 　＝180° （　 　）． 因为∠1＝∠A（已知）， 所以∠A+　 　＝180° （　 　）． 所以DE∥AC （　 　）． 23．（6分）如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数． 24．（6分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，试说明FG与BC的位置关系． 25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上（BD＜BE），BD＝CE． （1）求证：△ABD≌△ACE． （2）若∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的长． 26．（10分）（1）问题发现 如图1，已知△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． （2）拓展探究 如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE； 求：①∠AEB的度数； ②线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）调研数学试卷（5月份） 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分） 1．在下列实数中，无理数是（　　） A．3 B． C．0 D．﹣ 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A．3是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B．是无