精品解析：上海市嘉定区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2021学年上海嘉定区 一、选择题 1 下列各数，①、②0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在数轴上表示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（ ） A B. C. D. 3. 若点在第四象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列四个图形中，和不符合同位角定义的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列说法中错误的是（　　） A. 有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B. 有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C. 有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D. 有两条边及其中一条边对角对应相等的两个三角形全等 6. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（ ）． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 二、填空题 7. 4的平方根是_______． 8. 如果x3＝﹣27，那么x＝_____． 9. 比较大小：3.14________（填“＞”、“=”或“＜”）． 10. 将方根写成幂的形式为_________． 11. 化简：＝______________． 12. 据第7次全国人口普查统计，截止2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，将141178这个数保留四个有效数字并用科学记数法表示是________． 13. 在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是______． 14. 如果将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是________． 15. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=__________． 16. 在中，如果，那么________． 17. 已知BD是△ABC的角平分线，E是边AB上一点，DE∥BC，如果DE＝5，那么BE＝_____． 18. 在△ABC中，∠ABC＝48°，点D在BC边上，且满足∠BAD＝18°，DC＝AD，则∠CAD＝_____度． 19. 如图，，面积为，那么的面积为________． 20. 在平面直角坐标系中，三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________． 三、简答题 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）． 24. 如图，已知，，垂足分别为点、，，试说明的理由． 解：因为，（已知）， 所以，（ ）， 所以（等量代换）， 所以（ ）， 所以（ ）， 因为（已知）， 所以（ ）， 所以（ ）． 四、解答题 25. 如图，直角坐标平面内有，其中点的坐标为，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，点、分别转到、． （1）在图中画出． （2）连接，求的面积． 26. 如图，在中，，点、在边上，连接、，若，求证：． 27. 如图，在中，，垂足为，，垂足为，，与相交于点． （1）请说明的理由． （2）如果，试说明平分的理由． 28. 在等边三角形的两边、所在直线上分别有两点，为外一点，且，，．探究：当点分别在直线、移动时，之间的数量关系． （1）如图，当点在边、上，且时，试说明． （2）如图，当点在边、上，且时，还成立吗？ 答：　　．（请在空格内填“一定成立”“不一定成立”或“一定不成立”． （3）如图，当点分别在边的延长线上时，请直接写出之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年上海嘉定区 一、选择题 1. 下列各数，①、②0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称． 【详解】解： ∵是无理数， ∴是无理数， ∴①符合题意； ∵0.1010010001是小数，是有理数， ∴②不符合题意； 是分数，是有理数， ∴③不符合题意； ，是有理数， ∴④不符合题意； 是无限循环小数，是有理数， ∴⑤不符合题意； 的是开方开不尽的数，是无理数， ∴⑥符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）． 2. 在数轴上表示实数和的点的位置如图所