专项6 三角形真题归类复习卷(二)-2021春七年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

数学·七年级·下册·北师 车后速度为(8-3)÷(30-15)=(km/min) BP=CP=BC=5cm,BD=CQ=6cm,因为点P运 (4)若小明一直用修车前的速度行驶,则到达学 校所用时间是8÷0.3=(min).因为30~80 动了5÷2=(s),所以点Q的运动速度为6 0(min).所以他比实际情况早到min cm/s).所以当点Q的运动速度为cm/s时,能 够使△BPD≌△CP( (2)因为点P与点Q第一次相遇时,点Q需要比点 专项5三角形(一) P多运动的距离为AC+AB的长,即36cm,所以设 选择题 经过xs,点P与点Q第一次在△ABC的某条边上相 1-5 ACdaC 6-8 CCC 遇.根据题意,得-x-2x=36.解得x=90.点P 8.【考点精讲】由折叠的性质,得∠ADE=∠ADE ∠A'ED=∠AED.所以∠A'ED+∠ADE+∠ADE+ 在△ABC上运动完一周需要(18+18+10)÷2= ∠AED=2(∠ADE+∠AED).因为∠ADE+∠AED+ 23(s),90÷23=3……21,2×21=42(cm).所以 ∠A=180°,∠A=1809-∠B-∠C=40°,所以∠ADE 第90s时,点P在边AB上运动.所以经过90s点P +∠AED=140°.所以∠A'ED+∠ADE+∠ADE+ 与点Q第一次相遇,在边AB上相遇 ∠AED=280°.所以∠1+∠2=360°-(∠AED+ 【素养指向】本题的问题设置由易到难,由特殊到 ∠ADE+∠ADE+∠AED)=80°.故选 般,既考查了与动点结合的三角形全等的问题 二、填空题 又让学生在做题的过程中锻炼了逻辑推理能力和 9.OD=OC(答案不唯一)10.80011.2 数学运算能力 12.45°【考点精讲】因为在△ABC中,高AD和高BE 交于点H,所以∠BDH=∠ADC=∠AEH=90.所以 专项6三角形(二 ∠EBD+∠BHD=90°,∠AHE+∠HAE=90°.因为 选择题 ∠BHD=∠AHE,所以∠EBD=∠HAE.因为BH=AC 1-5 ADCDC 6-8 ACA 所以△BDH≌△ADC.所以BD=AD.因为∠ADB= 8.【考点精讲】在AC上截取CF=BC,连接DF 90°,所以∠ABC=45° 因为CD为∠ACB的平分线,所以∠ACD=∠BCD.因 三、解答题 为CF=BC,CD=CD,所以△BDC≌△FDC.所以 13.解:(1)因为∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=30, ∠ABC=∠CFD,DF=DB.因为DB=DE,所以DE= ∠C=60°,所以∠BAC=180°-∠B-∠C=90°.因为AE DF.所以∠DEF=∠DFE.所以∠AED=∠CFD= 是△ABC的角平分线,所以∠BAE=/ L BAC= ∠ABC.因为∠A=a,∠ACB=B,所以∠ABC=180° ∠A-∠ACB=180-a-B.所以∠AED=∠ABC 45°所以∠AEC=180°∠C-∠CAE=75°.因为AD 180°-a-B.故选A 是△ABC的高,所以∠ADE=90°.所以∠DAE=90°二、填空题 ∠AEC=15 9.稳定性 (2)∠DAE=(∠C-∠B).理由如下:因为∠B+ 10.17【易错提示】因题目中等腰△ABC的腰和底边 未明确,所以需要分类讨论,注意要用三边关系验 ∠BAE+∠AEB=180°,∠AEB+∠AEC=180°,所以 证是否能构成三角形,以免漏解或多解 B+∠BAE=∠AEC.因为AE平分∠BAC,所以11.4 ∠BAE=∠BAC.所以∠DAE=90°-∠AEC=90 12.①②③【考点精讲】因为BE是△ABC的中线,所 以AE=CE.所以S△ABE=S△BCE①正确;因为CF是 B+∠BAC因为∠BAC=180°-∠B-∠C,所以 △ABC的角平分线,所以∠ACF=∠BCF.因为AD为 △ABC的高,所以∠ADC=90°.所以∠BCF+ ∠DAE=90°-∠B-(180°-∠B-∠C)=(∠C-∠B) ∠DGC=90°.因为∠BAC=90°,所以∠ACF+ ∠AFG=90°.所以∠DCC=∠AFG.因为∠DGC 14.解:(1)因为∠1+∠C+∠CDE=180°,∠2+∠BDE ∠AGF,所以∠AFG=∠AGF.②正确;因为∠BAC= +∠CDE=180°,∠1=∠2,所以∠BDE=∠C.因为 ∠BAD+∠CAD=90°,∠CAD+∠ACB=90°,所以 ∠A=∠B,AE=BE,所以△AEC≌△BED ∠BAD=∠ACB=2∠ACF,即∠FAG=2∠ACF.③正 (2)因为△AEC≌△BED,所以DE=CE.所以∠C= 确;根据已知条件不能推出BH=CH.④错误.综上 EDC.因为∠C+∠1+∠EDC=180°,∠1=4