专项4 变量之间的关系真题归类复习卷-2021春七年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（北师大版）

答案详解 GCD=90-a.因为AB∥EF,所以CG∥DH.所以 (2)∠ABP+∠DCP+∠BPC=360° ∠GCD=∠HDC.因为∠CDE=B,所以90°-c=B 理由:过点P作PM∥AB,点M在点P左侧,则DC∥ y.所以a+B-y=90°.故选D PM.所以∠ABP+∠BPM=180°,∠DCP+∠CPM= 8.【考点精讲】因为AB∥CD,所以∠BEG=∠1.因为EG 180°.所以∠ABP+∠DCP+∠BPC=360° 平分∠BEF,所以∠BEF=2∠BEG=2∠1.因为∠BEF+ 3)∠BPC=∠DCP-∠ABP.理由:过点P作PN∥ ∠2=180°,所以2∠1+∠2=180°.当∠1=30°时 AB,点N在点P的右侧,则PN∥CD.所以∠DCP= ∠2=120°.A错误;当∠1=56°时,∠2=68°.B错误 ∠CPN,∠ABP=∠BPN.所以∠BPC=∠CPN 当∠1=70°时,∠2=40°.C正确;当∠1=100°时 ∠BPN=∠DCP-∠ABP 2=-20°与题意不符.D错误.综上所述,∠1,∠2 的度数可以分别是70°和40°.故选C 二、填空题 专项4变量之间的关系 9.垂线段最短10.76°11.40 选择题 12.①②③④【考点精讲】因为CD∥OB,所以∠EOB= 1-5 CCADA 6-7 CB ∠EFD=a.因为OE平分∠AOB,所以∠COF= 7.【考点精讲】①由题可得,A,B两城相距300km.①正 ∠EOB=a.①正确;因为OE平分∠AOB,所以 确;甲车的平均速度为300÷(10-5)=60(km/h),乙 ∠AOB=2∠EOB=2a.所以∠AOH=180°-∠AOB 车的平均速度为300÷(9-6)=100(km/h),所以行 180-2a.②正确;因为CH⊥OB,所以∠CHB=90° 程中甲、乙两车的速度比为3:5.②错误;③设乙出 因为CD∥OB,所以∠HCD=180°-∠CHB=90°.所 发x小时后追上了甲,则100x=60(x+1).解得x 以CH⊥CD.③正确;因为∠CHB=909,所以∠OCH+ 1.5,即乙车于7时30分追上甲车.③错误;因为9 ∠AOH=90°.所以∠OCH=90°-∠AOH=90 时甲车所走路程为60×(9-5)=240(km),所以300 (1809-2α)=2α-90°.④正确.所以正确的结论 240=60(km),即9时,甲、乙两车相距60km.④正 是①②③④ 确.综上所述,正确的有①④,共2个.故选B. 三、解答题 二、填空题 1解:(1)图为B0C=1,所以∠BCD=HBO=8S=9.23cm 10.12【考点精讲】进水的速度为(30-10)÷4= ∠BOD=25°.所以∠AOE=180°-∠BOE=15 5(L/min).因为出水的速度为L/min,所以若 (2)①OF是∠AOD的平分线.理由:因为OF⊥OE 所以∠EOF=90°,即∠DOE+∠DOF=90°.所以 开始同时开进水管和出水管,则水量到达30L所 ∠BOE+∠AOF=90°.因为OE平分∠BOD,所以 用的时间为(30-10) ∠BOE=∠DOE.所以∠DOE+∠AOF=909所以 4/=16(min).所以 ∠AOF=∠DOF.所以OF是∠AOD的平分线 16-4=12(min),即若一开始同时开进水管和出 ②设∠DOF=3x.因为∠AOF=∠DOF,所以∠AOF= 水管,则比原来多用12min将该容器灌满 三、解答题 5x因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=5x所以11.解:(1)该表反映了投入资金和预计利润之间的关 ∠DOE=∠EOF-∠DOF=2x.因为OE平分∠BOD 系,投入资金是自变量,预计利润是因变量 所以∠BOD=2∠DOE=4x.因为∠AOF+∠DOF+ (2)5 BOD=180°,所以5x+3x+4x=180°.解得x= (3)根据题意,得投入资金每增加1亿元,预计利润 15°.所以∠BOD=4x=60° 增加0.2千万元.所以y与x之间的关系式为y 14.解:(1)过点D作DG∥BC,延长DC交EF于点H,如图 0.2x+0.1.当x=10时,y=0.2×10+0.1=21.所 以预计利润是2.1千万元 12.解:(1)y1=x+5y2=x+15 (2)根据题意,得x+5=x+15.解得x=20.此时 因为EF∥BC,所以EF∥DG.因为∠E=100°,所以 x+5=25.所以若两架无人机位于同一高度, ∠EDG=180-∠E=80.因为∠CDE=35°,所以 此高度的海拔为25 ∠CDG=∠EDG-∠CDE=45°.因为EF∥DG,所以 (3)当两架无人机所在位置的海拔相差5m时,分 ∠FHD=180°-∠CDG=135°因为AF∥