专项7 多边形真题归类复习卷(二)-2021春七年级下册数学期末试卷精选【王朝霞系列丛书】河南专版（华东师大版）

答案详解 ∠BAC=50°.∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90 三、解答题 解:(1)180 ∠CAD=90°-∠C=40°.∴∠DAE=∠CAE (2)∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠GBC= CAD=10° 15.解:设多边形的边数为n,多加的内角度数为a.根 ∠ABC,∠CDF=-∠ADC.∵∠ABC+∠ADC=180°, 据题意,得(n-2)·180°+a=13809.7×1809+ ∠GBC+∠CDF=90°.在△CDF中,∠C=90 120°=1380°,∴n-2=7,a=120°.∴这个多边形 ∠CDF+∠DFC=90°.∴∠GBC=∠DFC.∴BG∥ 的边数为7+2=9 DF.∴∠G=∠CDF 答:这个多边形的边数n的值是9,多加的这个内15.解:连结AD.∵DE⊥AB,DF⊥AC,BG⊥AC,∴,S△ABD 角度数是120 解:(2)证明:延长BC交AD于点M.∠BCD是 AB·DE,S"2 AC·DF,S△ABc=2AC AC·BC △CDM的外角,∴∠BCD=∠CMD+∠D.∵∠CMD 是△ABM的外角,∴∠CMD=∠A+∠B.∴∠BCD= AB=AC,∴S AB·DE ∠CMD+∠D=∠A+∠B+∠D (3)64【考点精讲】∵AE平分∠BAD,CE平分 PF=;ACX(DE+DF).∴S△AD+S△mD=S△AC BCD,∴∠EAB=∠EAD,∠ECB=∠ECD.设∠B x,∠EAB=∠EAD=a,∠ECB=∠ECD=b.与(2)同 ACX(DE+DF)=AC·BG.∴DE+DF=BG 理,在凹四边形ADCE中,∠ADC=∠AEC+∠EAD+ 6.解:(1)1259035 ∠ECD,即140°=102°+a+b;在凹四边形ABCE (2)∠ABP+∠ACP=90°-∠A.理由如下:在△ABC 中,∠AEC=∠B+∠EAB+∠ECB,即1020=x+a+ 中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∵∠ABC=∠ABP+ 1020+(a+b)=140° ∠PBC,∠ACB=∠ACP+∠PCB,∴(∠ABP+∠PBC 解得 a+b=38° +(∠ACP+∠PCB)=180°-∠A.∴(∠ABP+ ∠B=64 ∠ACP)+(∠PBC+∠PCB)=180°-∠A.∵∠PBC+ 【素养指向】本题引人凹四边形,让学生在理解定 ∠PCB=900,∴(∠ABP+∠ACP)+909=180° 义的同时,从题中获取有用信息,与本章知识进行 ∠A.∴.∠ABP+∠ACP=90°-∠A 结合,从而完成探究和应用,既培养了学生的逻辑 (3)不成立.∠ACP-∠ABP=900-∠A,∠ABP 推理能力,也培养了学生的应用意识和创新意识 ∠ACP=90°-∠A或∠ABP+∠ACP=∠A-90 【考点精讲】根据点A的位置,分为3种情况:①如 专项7多边形(二 图①所示,设AB交PN于点O.…在△AOC和△BOP 、选择题 中,∠AOC=∠BOP,∴∠A+∠ACP=∠P+∠ABP,即 1-5 CBCCD 6-9 DCAA ∠A+∠ACP=90°+∠ABP.∴∠ACP-∠ABP=90° 6.【易错提示】多边形切去一个角后,边数可能增加 ∠A;②如图②所示.与①同理可得∠ABP 1,可能减少1,也可能不变 ∠ACP=90°-∠A;③如图③所示.∵∠A+∠ABC+ ∠ACB=180°,∠P+∠ABP+∠ACP+∠ABC+ 9.【考点精讲】纸片△ABC折叠前如图所示.由折叠性 ∠ACB=180°,∴∠A=∠P+∠ABP+∠ACP,即∠A= 质,得∠ADE=∠ADE,∠AED=∠AED.∠ADE+ 90°+∠ABP+∠ACP.∴.∠ABP+∠ACP=∠A-90 ∠ADE-∠1=1809,∴∠ADE=∠ADE=(180°+ 1).∵∠AED+∠A'ED+∠2=180°,∴∠AED= ∠A'ED=(180°-∠2).∵∠ADE+∠AED+∠A= 180°,∴∠A=1800-(∠ADE+∠AED)=180 图① 图② (1809+∠1)+(180°-∠2) (∠2 专项8轴对称、平移与旋转 、选择题 ∠1).∴2∠A=∠2-∠1.故选A : 1-5 CBCBA 6-8ABC 6.【考点精讲】∵∠B=60°,∠C=50°,∴∠BAC=180° ∠B+∠C)=70°.∴∠BAD+∠CAD=70°.由轴对 称的性质,得∠BAE=∠BAD,∠CAF=∠CAD ∠EAF=∠BAE+∠BAD+∠CAD+∠CAF= 2(∠BAD+∠CAD)=140°.故选A 填空题 二、填空题 :9.95°10.60°11.20cm 10.②④11.17 12.51【考点精讲】由平移的性质,得AB=DE=10, 13.360°【考点精讲】连结BE.∵在△CDM和△BEM