吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期期末备考文科数学试题

绝密 ★ 启用前此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 吉林省松原市实验高级中学 2020-2021学年度高二下学期期末备考试卷 文科数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．执行下面的程序框图，则输出的的值为（ ） A．41 B．48 C．60 D．71 5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，平行四边形的对角线相交于点，为的中点，若 ，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列的前n项和为，公差为，，， 当取最小值时，n的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（ ）（，） A．577 B．537 C．481 D．331 9．已知函数是定义域为的递减函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究．他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数．形数是联系算术和几何的纽带．如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为（ ） A．153 B．190 C．231 D．276 11．已知圆及直线，设直线与圆相交所得的最长弦长为，最短弦为，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．在三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______． 49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 14．在中，若，，则外接圆的面积为__________． 15．已知直线是曲线的一条切线，则实数________． 16．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为_________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的外接圆半径为，且． （1）求a； （2）若，求的面积． 18．（12分）年开始，小李在县城租房开了一间服装店，每年只卖甲品牌和乙品牌的服装． 小李所租服装店每年的租金如下表： 年份 年份代号 租金（千元） 根据以往的统计可知，每年卖甲品牌服装的收入为万元，卖乙品牌服装的收入为万元． （1）求关于的线性回归方程； （2）由（1）求得的回归方程预测此服装店年的利润为多少．（年利润年收入年租金） 参考公式：在线性回归方程中，，．