[名校联盟]甘肃省白银市会宁县新添回民中学八年级数学下册《分式方程》课件

分式方程 * 分式方程 ： 课题 复习知识：学.科.网 1、整数、分数的概念； 2、整式、分式的概念； 3、因式分解的基本方法。 * 学习目标 学习目标： 1、理解整式方程、分式方程及增根的概念； 2、掌握可化为一元一次、一元二次方程的分式方程的解法； 3、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。 * 学习目标 引例: 列方程 某数与1的差除以它与1的和的商等于—,求这个数. 解 :设某数为x, 得 1 2 ——— = X-1 X+1 1 2 — 1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1… 2、 整式方程: 方程两边都是整式的方程. 分式方程： 方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程. 观察下列方程： 概 念 一元一次方程 一元二次方程 * 整式方程、分式方程的定义 概念类比 整数 整式 整式方程 分数 分式 分式方程 找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; 属于一元分式方程的有（ ）. ① ② ③ ④ x2 +2x-1=0 ① ③ ① 巩 固 定 义 * 巩固定义 2、已知分式 ,当x= 时, 分式无意义. 3、分式 与 的最简公分母 是 . X2-1=0 X(x―3) ±1 2X(x―3) 例1 解分式方程 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1 解整式方程,得 x=3. 　　　把x=3代入原方程 左边= , 右边= . ∵ 左边=右边 ∴ 原方程的根是 x=3. ● ● ● ● ● 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 ① ② ③ 检验： 解分式方程 得 2(x＋1) · ·2(x＋1)