专题02 抽样方法— 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版）

专题02抽样方法—2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生人数为（ ） A．670 B．680 C．690 D．700 【答案】C 【分析】 先计算男生抽取人数，进一步求出该校男生人数. 【详解】 每层的抽样比为，女生抽了85人，所以男生抽取115人，因此共有男生人 故选：C. 2．某饮料厂商搞促销活动，在十万瓶饮料(编号为中，采用系统抽样的方法抽出的饮料，并在抽出的饮料瓶盖内侧写上“中奖”字样，若抽出的饮料的最大编号是99996，则抽出的饮料的最小编号是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【分析】 由题意根据系统抽样的特点，等差数列的通项公式，可求出抽出的饮料瓶的最小编号. 【详解】 解：若采用系统抽样的方法抽出的饮料，则抽出的饮料瓶数为， 抽样的间隔为，若抽出的饮料的最大编号是99996， 则抽出的饮料编号从大到小排列构成以99996为首项，以为公差的等差数列， 所以最小编号为， 故选：. 3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，，，，，，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（ ） A．623 B．457 C．368 D．072 【答案】C 【分析】 从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前8个编号，由此可以求出结果. 【详解】 从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前8个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072，368，则得到的第8个样本编号是368. 故选：C. 4．某学校有高中学生1000人，其中高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（ ） A．60 B．64 C．76 D．136 【答案】A 【分析】 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出抽取高二年级学生的人数即可. 【详解】 解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为， 则高二年级抽取的人数是30060人， 故选：A． 5．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动．抽签决定谁去．那你认为抽到的概率大的是（ ）． A．先抽的概率大些 B．三人的概率相等 C．无法确定谁的概率大 D．以上都不对 【答案】B 【分析】 根据抽签法，每个个体被抽取的概率相等判断. 【详解】 ∵甲、乙、丙三位选手抽到的概率是， 故选：B． 6．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A．522 B．348 C．535 D．578 【答案】D 【分析】 按照题中规则在随机数表中依次取数，不大于600且不重复的数据留下，其他去掉，即得结果. 【详解】 根据题意，依次获取的样本编号为：436，535，577，348，522，578，… 故第6个样本编号是578. 故选：D. 7．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D．每个人被抽到的可能性不相等 【答案】B 【分析】 根据随机抽样的特征，即可判断出结果. 【详解】 由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会