1.1+1.2 从普查到抽样、抽样方法同步（课件）-2022-2023学年北师大版高中数学必修3

思辨数学 从普查到抽样、抽样方法 杨宪伟 2022年8月15日 2022 知识诊断 夯实基础 思辨数学 知识梳理 夯实基础 全面调查(普查)、抽样调查 1.全面调查(普查)：对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查. 总体：调查对象的 . 个体：组成总体的 调查对象. 2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取 个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出 和 的调查方法. 样本：从总体中抽取的 个体. 样本量：样本中包含的 . 3 知识梳理 夯实基础 简单随机抽样 1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 n(1≤n<N)个个体作为 .如果抽取是 的，且每次抽取时总体内的 被抽到的概率都 ，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是 的，且每次抽取时总体内 样本的各个个体被抽到的概率都 ，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样. 简单随机抽样和________简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为____________ . 2.方法：抽签法和随机数法. 4 知识梳理 夯实基础 抽签法、随机数法 1.抽签法：把总体中的N个个体 ，把所有 写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为 ，将号签放在一个不透明容器中，______后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本. 2.随机数法 (1)用随机试验生成随机数 (2)用信息技术生成随机数：①用 生成随机数；②用 软件生成随机数；③用 软件生成随机数. 5 知识梳理 夯实基础 系统抽样 (1)定义：将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照______________抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本，这种抽样方法叫作系统抽样，有时也叫等距抽样或机械抽样. (2)系统抽样的操作步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本. ①先将总体的N个个体编号； ③在第1段用______________确定第一个个体编号l(l≤k)； ④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号____________，再加k得到第3个个体编号______________，……，依次进行下去，直到获取整个样本. 6 知识梳理 夯实基础 分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体按其__________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照__________随机抽取一定的样本，这种抽样方法叫作分层抽样，有时也称为类型抽样. (2)应用范围：当总体是由__________的若干类型组成时，往往选用分层抽样. 7 知识梳理 夯实基础 常用结论 1.不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的. 2.系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段间隔k的整数倍. 3.分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比. 8 知识梳理 夯实基础 诊断自测 (1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.(　　) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.(　　) (3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　) (4)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.(　　) 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) 9 知识梳理 夯实基础 诊断自测 A.40 B.30.1 C.30 D.12 2.(易错题)学校为了了解高二年级1 203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为(　　) 10 知识梳理 夯实基础 诊断自测 3.(易错题)某校要从高一、高二、高三共2 022名学生中选取50名组成志愿团，若采用下列的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 022人中剔除22人，剩下的2 000人再按分层随机抽样的方法进行，则每人入选