2.3.2 离散型随机变量的方差-2020-2021学年高中数学选修2-3【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

2.3.2离散型随机变量的方差 基础矾固 (2)设Y-2-E(y),求D(Y) 设机变眾Ⅹ的分布列2 则D(X)等于 (A)3 2议随机变量X的概率分布列为P(X=k)=p·( ,1),则E(X),D(X)的值分是 和冂 p和(1p)p 口某离散型胜札变tⅩ服从三项分布P(X 4),则X的 冂(X)的于 能力提升 在呆公司的一次投标作中,中标可以款利12万元,没 4.若X是离散型胜机变量,P(X-x,)2p(X-x 标损失成不费0.5万元,若标的概率为0.6,设 可盈利为X万元,则D(X)等于 已知E(X (B)31 的位 10.已知X足离散型随机变量,P(X=2)=4,P(X=a) (B x+1)等于 随机变最X1取值 的概率均 随机变量X2取仵 十,当,红十,出十,的概率也均为1.甲、乙两个野动物体护这有相同的白然环扮,日野小 动物的种类和数量也大钕相等,而两个休护区内尔 2,片记D(X1),D(X,)分别为X1,X2的方斧,则 季度发现违反保扩条例的事件次数的分布列分別为 口保护 (B)D(X) D(X (D)D(X1) 的大小关系与 的取值 关 乙护区 6,口知离k型随机变 可能取值为x 则刘应 概率p 分別为 7.有10张下片 8张标们数 张标有 试评定这树个保护区的管坤水平 从中机抽山3张,设这3张下片上的数字和为Ⅹ,则 布列为 尸 (1)求?射方差及标准差 12.右中、乙两种矬筑材料,从中各取竽样品检查它们的 探究创新 抗拉强度如下 ¨:13.在某年全國狡自主招生考试,某校设计了 而试方案;生从6道备选题中一次性随机抽取3题 0.1 照题凵要求独回答全部问题.规定:至少正确回答 15;125 其川2题的可通过.角6道各选题中考生甲有4题 能甙确叫答,2魎不能忙确网答;生乙每题吐龚冋 其中,A,B分别表示甲、乙两利材料的抗拉强度,试比 的概率都为,每趣饷凹答互不影响 铰叩、乙芮种建筑校料的匏定科度(哪一个的檵定性 (1)分别写出甲、乙两考生饷巴答题数的分布列,并 较好) 其数学期 (2)试用统计知识分析比较两考牛的通过能力2.3.2离散型随机变量的方差 D)(Y)=(0—1.3)2×0.1|(1-1.3)3×0.51(2-1.3)3×0.4 C固为P(X=k)=(h=1,3.5 囚为F(X)=F(Y).D()>D(Y),所以两个保护区内每个季度 故成續高于80分的考生人数为 (-2p)2(1一1)-(2-2p)2p=4p-4p 发生的逴规事件的平均次数相同,但甲保护区的违规事倍次 90009.0228-228(人 所以E(X)-(1+3+5+7)x 相对分散和波动大,乙保护区内的违规事件次数更加集中和 所以该生的综合成绩在所有生中的名次是第229名 (计+y)=4p-4p2 9,所以当p在 答案:229 所以D(X)-(1-4)2×-(3-4)2×+-( 2解:F(1)-110×0.1+120×0.2+125×.4+130×0.1+135 8.解:国为X-N(110.202) 21)内增大时,F(1y》增大,Dy域小,故远D 0.2-125. 所以=110,-2 因为P(11020<X110+2 5BE(X)=-1×0.510X0.3|1×0.2=-0.3 E(Ek)-109.0.1+115×0.2-125×0.4+130×0.1+143 2D由X的分布列知,P(X=0)=1p,P(X=1)=p,故E(X) P(110-2/20<X≤110|220)≈0.954 D(X)=0.5X(-1|0.3)210.3×(010.3)210.2×(110.3)2 0.61.故选B 0×(1-p)-1×p一p,为知X服从两点分布,所以D(X)=p(1 D()-0.1×(110125)20.2×(120125}20.4×(125 所以x>13的概为 p).故远D 125)2|0.1×(130-125)910.2(135-125)2=50. 6.C由随机变蚤的分布列知 (0.9545-0.6827)-0.1359 B由题念知,XB(1,02},所以X的方差D(X)-×0.2×(1 D(如)=0.1×(100-125)2-0.2×(115-125)2+0.4×( F(=-ab,5(#)=ab= 9.2)=0.64. 125)2+0.1X(130125)2+0.2×(145125)2-165 X≥90的概率为0.6827+0.1359-0.8186 .Cx,澌足 此可见E(1)一E),n(点1)<D(:B 所以及格的人数为54×0.8186≈44 囚为“函数∫(x)-3n,r(∈R)是偶函救”为事件A, 两砷建筑材料的抗詼强度相等,卩种姥筑材的稳定性駮妤. 13分以上的人数为540.1359 的所有取位为-1.0,],满足事件A的的可