2.4 正态分布-2020-2021学年高中数学选修2-3【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

4正态分布 数学试中,某址学生的分数X 基础巩固 知满分为]50分,这个开共有54人,求这个班在这次数 设随机变带X的正态密度乘数e2n( 学考试中及烙(不低于90分)的人数和130分以上的 人数 数p,0的值分别是 B)=-3 2.某厂生产的零件外径 0.04),今从该! 下午牛产的中各取一,测得其外径分别为 则可认为 下个生产况 (B)上午小产悄况异常,卜午生产怗况正常 生产情况均 I)午、下午牛产情况均异常 3.某次教学质扯裣测,屮、乙、丙三科考试戏绩服从 相应的止态线如图所示,则下列说法中止 怕的足 t分数 (A)三科总体的标准差相同 能力提升 (])甲、乙、内科的总休的平均数不杆 (C)丙科总休的平均数最小 9假设每天从屮地去乙地的旅客人数X是服从态 (D)甲科总体的标准差最 )的随机变量,·天中从甲地去乙地的旅客 某批材料的个体强度X服从 数不超过90的概率为p,则p2的值为 182),现从中位取一件,则取得的这件材料的强度高于 (C)0.99 182但不高于218的概率为 p,a2)的密发曲线是f(x (C).8414 给出以下四个命题 5.一批电阡的阳值服从态分布N(100,52)(单信 ①对任京x∈R,f(n+x)=f(px)成立 从甲、乙两箱出厂成品中各机拙取·个电阻,测 如果随积变址X服 日F(x)P(X 分阳值分划为1011g和982g,叫以认为 x),那么F(x)是R的函数 (A)甲、乙两箱电阻均可出 ③如果随机变量X服从N(108.10),邦么X的数学 (B)甲、乙两箱巾阻不可 期坦足108,标准差是100; (C)甲箱申阻可出厂,乙箱电阻不可出厂 (D)甲箱电阻不叮山」,乙箱电阻可出 ④随机变量x服从N(,x,P(x<1)=,P(x>2) 6.已知随机变什X服从态分布N(P 其中、真命题的序了是 出所有真命 4,01,则P(5≤X<6)等于 设随机变旱服从止态分们N(0,1),则下列结论止确 填序号 7.据袖样统计,在某市的公务员考试中,考生的综合评分 )(a-0) X服从正念 142),考牛共 生的练合评分为 则该与生的综合成绩所有 牛中的名次是第名 ④P(<a)=1-P(|6=a)( 12.31打印遥治是采用数字技术材料打叫机来实圳的 在柍具制造、工业改计等领堿被用于制造,后遂渐 探究创新 山的直接制造,∏经有使川这种技术打印:13.从某企业生产的某种产袖取500件,测量这些产出 成的部件.该技术应用 可以预计冇木来:的一项质嶶指标值,由测昂结果得如下频率分布直 会有广柱的发展罕间.某制晝企业向A高校3I)打印实 验团队机川一台3D打印设各,川于 批对内径有 较高精度要求的岑件.该团队在实验打印出了一批 这样的零件,从中院机抽取10个零件,度量其内径的茎 叶图如图所听小(单位:m) 85195205215225235质旦指韦 ])计算平均箔g与标准差 作产品质量指标值的样平均数x和样 2)假议这台3D打印设各打印出的零件内径Z服从币 本方芹s(同·组中的数据用该红区间的中点值作 态分布N(,2).该团队到厂安装试后,试打印 5个们,度旱其內径分别为(单位:am):86,95,1 (2)由直方图叫以认为,这种产当的量指标位Z服 试问此打印设备是否需婁进一步调试,为正态分布N(P,a2),其中近似为样本均数x,近 样本方差 ①利川该川态分布,求P(187.8<Z 某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示 这100件产中质量指标佰位于区间(187.8,212.2)的 品件数,利用①的结果,求E(2.3.2离散型随机变量的方差 D(Y)=(0-1.3)2×0.1|(1-1.3)3×0.5|(2-1.3)3×0.4= 0.41 C因为P(X=k)=(k=1,3 囚为F(X=F(Y),D(X)>D(y),所以两个保护区内每个季度 故成續高于80分的考生人数为 (-2)2(1一p)-(2-2p)2p=4-4p 发生的追规事件的平均次数相同,但甲保护区的违规事佟次鬟 0000/9.0228-228(人 所以E(X)-(1+3+5+7)x 相对分散和波动大,乙保护区内的违规事件次数更加集中和 所以该生的综合成绩在所有苧生中的名次是第229名 针+y)=4p-4p2 答案:229 所以DX)-(1-4)2 2解:E(1)-110×9.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135:8.解:因为X-N(10.202) 1)内增大时,F(|y)增大,D|y)减小,故逸D 0.2-12 所以=110,-20 因为P(1020≤X≤110+20)≈0.6827, 5.BE(X)=-1×0.510X0.311×0.2=-0.3 E()-109.0.1+115×0.2-125×0.4+130×0.1+14