第7章 空间图形的初步认识 章末知识复习-2020-2021学年九年级下册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（青岛版）

第7单/空间图形的初步认识 章知识复习 定义:H 围成的几何体 棱:三校钋、四棱等 而体 见棱柱;长方休、止方 下底面是的多边形 悛柱 正都是 直棱柱的特 侧棱半行和等 空问图形的 侧开图足 侧的积=底周长×侧棱长 初步认识 边的长等于底的周长 /侧而楼图 边是圆柱的母线 侧面积 (底面圆半径为r,线长为 半径等于圆广小 侧面展开图是 弧长是底向圆的周 侧山积 底山圆半径为r,母线长为4) 费观线 羨训练 4.如图是一个长方体的表而廾图,其中四边形A (一}直棱柱的展开与折叠 D是正方形,根据巾标注的数据可求得原长方 1.(2019鄂尔多斯)下面四个图形中,终过折悴能围 体的体积是 成灯图所小的八何图形的是() 第3题阁 第4题图冬 5.如所示是个方体的表面展开图,请叫答下列 (1)与面B,C相对的面分别是 若A b十3,B 2(2019资阳)如图是方体的展开图,个面祁标注D--1(ab+15),且相对两个面所表示的代数式 ∫宁母,如果 而,c在左面,那么d在 的和都相等,求E,F分别代表的代数式 (A)前面H(B)后面H(C)上面(D)下 第1题图 第2题图 3.(2019南充)如图是一个几何体的表面展廾图,这 个几何体是 练案/数学九年级下册(QD (二)圆柱的展开与折叠 为圆心,A1长为半径画弧FF,交AB于点E 6.个有盖了的陨柱体水杯,底而周长为6xcm,高 交AC于点F 8cm,岩盖子与杯体重合部分忽略不计 (1)求由EF及线段FC,CB,BE围成图形(图中阴 制作10个这样的水杯少需要的材料是( 影部分)的而积 (2)将阴影部分剪,余下应形AFF,将形 )1260rcm 由成一个园锥的侧而,AE与AF止好币合,圆锥 7.现将一个长为4cm,宽为3cm的长方形,分别绕它 侧面无重叠,求这个圆命的高h 的相邻两边所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱 体,它们的長面积分别是多大?通过计算你发现 (三)圆锥的展开与折叠 8.如图,AB是圆锥的母线,BC为瓜而直径,已知 BC-6cm,圆锥的侧面积为15xcm2,则sin∠ABC 的值为() (B 四)几何体表面的最短路径问题 9.如图,蒙古包可近似地看作H圆f和圆柱组成, 如图所示,有·个长、宽都是2cm 长方体纸盒,一只小 若用毛毡搭建个底吃圆面积为25rm2,圆柱 高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡 蚂蚁从A点爬到B点,那么这只 的面积是 蚁爬行的最短路径长为 (13)4cm (A)(30+5√29)rm2(B (C)5cm (D)√29 C)(30+5√21)x 13.(2020莘县期中)如图是个高为60cm,底血問 为80cm的盖圆柱,AC为底面的直径,一只 蚂蚁在圆柱的侧棱AB的屮点处,C处冇一米 食物,妈蚁爬行的速度为2cm/s,则蚂蚁最少要花 多长时间才能吃到食物 第9题图 聊城)如阁,有·块半径 圆心角为90°的扇形铁 皮,要把它做成个圆锥形容器 (按缝忽咯不计),那么这个圆锥 形容器的高为( 4 11.(2019邵阳)如图,在等腰△ABC屮,∠BAC 120°,AD是∠BAC的角平分线,且AD-6,以 第7单/空间图形的初步认识 如图是一个用米盛爆米花的圆锥形纸杯,纸怀开:3.(2020泰安一模)如图,把一个圆锥沿母线OA剪 园的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为 开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高 10cm,在母线OF上的点A处冇一块爆米花戏 12cm,OA-13cm,则厨形AOC的积是 渣,且FA-2cm.一只蚁从怀口的点E处沿圆 结果休留 夜爬行到A点,则此妈蚁爬行的最复距离 第1题图 第2题图第3题图 (2020东营市一模)如图,在3 的方格纸中,每个小方格都是边长 为竹正方形,O,A,B郴是格点 若图中形AOB恰好是一个圆锥 的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 5.(2020曲阜期中)如图,长方体的长为20cm,宽为 10cm,高为15cm,点B与点C之间的距离为 3cm.从蚂蚁如果要沿着长方休的衣从点 爬到点B大吃·滴谧糖,那么需要爬行的最短距离 是多少 专练 易错点 (1)几何图形的展开与祈叠识别有误; (2)圆柱体积、侧面积和全面积的计算混淆 (3)网雏体积、侧面积和全面积的计算混淆 司锥有关计算公式有误 最短路径计算错 1.(2020济宁期末)用刘图所示的纸广折成个长方 体纸盒,折得的纸盒是 图,知形ABCD中,AB=a,B 以AB 边为轴将矩形统其旋转一周形成圆柱体屮,冉以 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙,记 两个圆柱体的体积分别为V4、V乙.,侧面积分别为 SH、S乙,则下列式子止确的 A)V+-V乙,SH (B)V<V乙 学习至此,请使川检测试题解:如图,作点H关于H1C1的对称点H,连接 12解:(1)